如何用以下格子树形式表示我的 Matlab 矩阵值？

Question

我的矩阵中的晶格值如图 1 所示：

图 1：当前在 Matlab 中为我的代码显示的值的格式

现在我想以格子树的形式表示这些值，如图 2 所示（请注意，图 2 中的值不相同如图1所示，图2仅用于演示目的）。如何修改 Matlab 中的代码以获得如图 2 所示的树格式的结果？：

以下是我的代码：

function [price,BLOV_lattice]=BLOV_general(S0,K,sigma,r,T,nColumn)


%% Constant parameters
del_T=T./nColumn; % where n is the number of columns
u=exp(sigma.*sqrt(del_T));
d=1./u;
p=(exp(r.*del_T)-d)./(u-d);
a=exp(-r.*del_T);

%% Initializing the lattice
Stree=zeros(nColumn+1,nColumn+1);
BLOV_lattice=zeros(nColumn+1,nColumn+1);

%% Developing the lattice

for i=0:nColumn
    for j=0:i
        Stree(j+1,i+1)=S0.*(u.^j)*(d.^(i-j));
    end
end
for i=0:nColumn
    BLOV_lattice(i+1,nColumn+1)=max(Stree(i+1,nColumn+1)-K,0);
end
for i=nColumn:-1:1
    for j=0:i-1
        BLOV_lattice(j+1,i)=a.*(((1-p).*BLOV_lattice(j+1,i+1))+(p.*BLOV_lattice(j+2,i+1)));
    end
end
price=BLOV_lattice(1,1);

Answer 1

如果您的目标是将上三角矩阵（如图 1 所示）重新格式化为非零值以树状结构排列的矩阵（如图 2 所示），那么您可以使用以下函数来完成此操作SPDIAGS。这是使用 5×5 矩阵的示例：

>> A = triu(reshape(1:25,5,5))  %# A sample upper-triangular matrix

A =

     1     6    11    16    21
     0     7    12    17    22
     0     0    13    18    23
     0     0     0    19    24
     0     0     0     0    25

>> N = size(A,1);  %# The size of the rows and columns in A
>> B = full(spdiags(spdiags(A),(1-N):2:(N-1),zeros(2*N-1,N)))

B =

     0     0     0     0    21
     0     0     0    16     0
     0     0    11     0    22
     0     6     0    17     0
     1     0    12     0    23
     0     7     0    18     0
     0     0    13     0    24
     0     0     0    19     0
     0     0     0     0    25

Answer 2

我看到一种仅使用一个 for 循环的解决方案..

function B = newShape(A)

n = size(A,1);
B = zeros(2*n-1,n);
idx0 = n:(2*n):(2*n^2 - n);
B(idx0(1):(2*n-2):(2*n^2-n-1)) = A(1,:);
for i=n:(2*n-2)
    B( idx0(i - n + 2):(2*n-2):(2*n^2-n) ) = A(i-(n-1)+1,i-(n-1)+1:end);
end


end