计算贝塞尔曲线AABB
我想计算二次曲线或贝塞尔曲线的 AABB（轴对齐边界框）。
我知道如何做到这一点的唯一方法是评估贝塞尔曲线上的大量点，然后使用这些点来计算 AABB。
有更好的办法吗？
I'd like to calculate the AABB (axis aligned bounding box) for a quadratic or bezier curve.
The only way I know how to do this is evaluating a high number of points on the bezier curve, and then use those points to calculate the AABB.
Is there a better way?
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评论（3）
关于贝塞尔曲线的丰富资源，以及 AABB 的工作示例 http://pomax.github.io/bezierinfo/#边界框
对于二次曲线，如果需要的话，也可以使用导数来计算。
当封闭形式可用时，始终避免迭代方法。
Great resource on Bezier curves, and working example of AABB http://pomax.github.io/bezierinfo/#boundingbox
For quadratic curve if you need it, also calculate this using derivatives.
Always avoid iterative methods when closed form is available.
由于参数形式的曲线导数，应该可以通过寻找最小值和最大值来实现。看看这篇文章： http:// nishiohirokazu.blogspot.jp/2009/06/how-to-calculate-bezier-curves-bounding.html
It should be possible by looking for minimum and maximum thanks to the derivative of the curve in parametric form. have a look at this article: http://nishiohirokazu.blogspot.jp/2009/06/how-to-calculate-bezier-curves-bounding.html
二次贝塞尔曲线由 2 个坐标函数组成 — x(t) 和 y(t)，其中。
这些函数可能具有最大值或最小值（x'(t) = 0 和 y'(t) = 0 的点），这些点是 aabb 的边界点。
所以算法是：
顺便说一下：
t(x0, x1, x2) = (x0 - x1) / (x2 - 2 * x1 + x0)
t(y0, y1, y2) = (y0 - y1) / (y2 - 2 * y1 + y0)
您可以在此处找到完整代码： https: //github.com/keyten/Graphics2D/blob/Delta/Core/Curve.Math.js#L295
The quadratic bezier curve consists of 2 coordinate functions — x(t) and y(t) where.
These functions may have maximum or minimum (the points where x'(t) = 0 and y'(t) = 0) and these points are the boundary points of the aabb.
So the algorithm is:
By the way:
t(x0, x1, x2) = (x0 - x1) / (x2 - 2 * x1 + x0)
t(y0, y1, y2) = (y0 - y1) / (y2 - 2 * y1 + y0)
You can find the full code here: https://github.com/keyten/Graphics2D/blob/Delta/Core/Curve.Math.js#L295