仅返回实际最短路径中的顶点

Question

我知道标题有点乱，但我不知道如何更好地解释它。

我想做的事情：

使用在文本文件中找到的图形，查找并打印从顶点 A 到顶点 B 的最短路径（最小数量的顶点）。

注意：使用广度优先搜索，不是迪杰斯特拉的。

我所拥有的：

一种在图上应用 BFS 的工作算法，但没有实际打印出最短路径的好方法。

我很难区分最短路径中的顶点和仅通过算法运行但不是最短路径中的顶点。

例如：找到 0 到 4 之间的最短路径。 0 连接到 1,2 和 3。1 连接到 4。 我的路径结果是 [0,1,2,3,4] 而不是 [0,1,4]。

我还没有找到任何提出同样问题的线程，也没有找到任何包含此问题的 BFS 演练，所以我不确定我是否让这个问题变得更加困难比它是什么？

编辑：为那些可能感兴趣的人提供代码（完全不确定我是否在避免圆圈？）

编辑2：更改了我存储堆栈路径的方式。

public String findPath(int v, int w) {
    Queue<Integer> q = new LinkedList<Integer>();
    boolean[] visited = new boolean[g.numVertices()];

    q.add(v);
    Stack<Integer> path = new Stack<Integer>();
    while(q.peek() != null) {
        runBFS(q.poll(),w,visited,q,path);
    }
    return path.toString();
} 

private void runBFS(int v, int w, boolean[] visited, Queue<Integer> q, Stack<Integer> path) {
    if(visited[v]) {
    }
    else if(v == w) {
        path.add(v);
        q.clear();
    }
    else {
        path.add(v);
        visited[v] = true;
        VertexIterator vi = g.adjacentVertices(v);
        while(vi.hasNext()) {
                q.add(vi.next());
        }
    }
}

对变量和方法的一些解释：

v = 原点顶点

w = 目标顶点

g = 图

vi = 迭代 v 邻居的普通迭代器

感谢阅读！

Answer 1

您必须为每个顶点指定特定的路径字段。这样您就可以跟踪您选择的路径，从而找到最短的路径。我将使用字符串数组，就像您使用布尔数组来存储访问过的顶点一样。

public String findPath(int v, int w) {
    Queue<Integer> q = new LinkedList<Integer>();
    boolean[] visited = new boolean[g.numVertices()];
    String[] pathTo = new String[g.numVertices()];

    q.add(v);
    pathTo[v] = v+" ";
    while(q.peek() != null) {
        if(runBFS(q.poll(),w,visited,q,pathTo))
        break;
    }
    return pathTo[w];
}

private boolean runBFS(int v, int w, boolean[] visited, Queue<Integer> q, String[] pathTo) {
    if(visited[v]) {
    }
    else if(v == w)
        return true; 
    }
    else {
        visited[v] = true;
        VertexIterator vi = g.adjacentVertices(v);
        while(vi.hasNext()) {
            int nextVertex = vi.next();
            pathTo[nextVertex] = pathTo[v] + nextVertex + " ";
            q.add(nextVertex);
        }
    }
    return false;
}

Answer 2

我们助手建议的另一个紧凑（空间方面）的解决方案是让每个节点仅存储它来自的节点，并且不使用 O(n^2) 存储空间。这可以通过将访问列表更改为整数数组（int[]访问）来完成。

步骤 1：初始化访问列表，使每个元素都是 '-1'，或“未访问”

步骤 2：将第一个节点标记为自身已访问 visited[v] = v;< /code>

执行 BFS（像您一样，进行以下修改:)

从 v -> 移动时 v_next：

if(visited[v_next] == -1)
{
  visited[v_next] = v;
  q.put(v_next);
}
// else skip it, it's already been visited

这样，如果w可达，visited[w]将存储它来自哪个节点，从该节点，你可以一路回溯到v，最后以相反的顺序打印它们。 （这是使用堆栈或递归打印方法完成的。）

希望这是有道理的。 :)

Answer 3

当您将顶点存储在 BFS 队列中时，您还需要存储到达该顶点的路径的副本，以便该顶点出队后该副本可用。就像现在一样，您的代码不会在排队的顶点上保留任何类型的路径信息 - 它只保留它访问的节点的列表。

例如，您可以使用将并行处理的单独队列，在其中存储当前路径，然后在将下一个顶点出队进行搜索后恢复它。

Answer 4

您需要将当前节点推入堆栈，并且仅在到达目的地后打印整个堆栈。