Java 高斯分布-钟形曲线

Question

我计算了一组值的平均值和标准差。现在我需要使用这些值绘制一条钟形曲线来显示 JAVA Swing 中的正态分布。我该如何处理这种情况。

列表：204 297 348 528 681 684 785 957 1044 1140 1378 1545 1818

总数：13

平均值（平均值）：877.615384615385

标准差（SD）：477.272626245539

​​如果我能得到 x 和y 坐标 我可以做到，但是怎么办我得到那些价值观？

Answer 1

首先，您需要计算该集合的方差。方差计算为每个数字与其平均值的平均平方偏差。

double variance(double[] population) {
        long n = 0;
        double mean = 0;
        double s = 0.0;

        for (double x : population) {
                n++;
                double delta = x – mean;
                mean += delta / n;
                s += delta * (x – mean);
        }
        // if you want to calculate std deviation

        return (s / n);
}

一旦你知道了，你可以根据你的图形分辨率与你的值集分布进行比较来选择x，并将其代入以下方程以获得y。

protected double stdDeviation, variance, mean; 

    public double getY(double x) { 

        return Math.pow(Math.exp(-(((x - mean) * (x - mean)) / ((2 * variance)))), 1 / (stdDeviation * Math.sqrt(2 * Math.PI))); 

    } 

要显示结果集：假设我们采用您布置的总体集，并决定要在 x 分辨率为 1000 像素的图表上显示 x=0 到 x=2000。然后插入一个循环 (int x = 0; x <= 2000; x = 2) 并将这些值输入到上面的方程中以获得该对的 y 值。由于您想要显示的 y 是 0-1，因此您可以将这些值映射到您希望 y 分辨率具有适当舍入行为的任何值，这样您的图形就不会变得太锯齿状。因此，如果您希望 y 分辨率为 500 像素，那么您将 0 设置为 0，将 1 设置为 500，将 0.5 设置为 250 等等。这是一个人为的示例，您可能需要更多的灵活性，但我认为它说明了这一点。大多数图形库都会为您处理这些小事情。

Answer 2

下面是使用 XChart 绘制一些高斯曲线的示例。代码可以在 此处。免责声明：我是 XChart Java 图表库的创建者。

public class ThemeChart03 implements ExampleChart {

  public static void main(String[] args) {

    ExampleChart exampleChart = new ThemeChart03();
    Chart chart = exampleChart.getChart();
    new SwingWrapper(chart).displayChart();
  }

  @Override
  public Chart getChart() {

    // Create Chart
    Chart_XY chart = new ChartBuilder_XY().width(800).height(600).theme(ChartTheme.Matlab).title("Matlab Theme").xAxisTitle("X").yAxisTitle("Y").build();

    // Customize Chart
    chart.getStyler().setPlotGridLinesVisible(false);
    chart.getStyler().setXAxisTickMarkSpacingHint(100);

    // Series
    List<Integer> xData = new ArrayList<Integer>();
    for (int i = 0; i < 640; i++) {
      xData.add(i);
    }
    List<Double> y1Data = getYAxis(xData, 320, 60);
    List<Double> y2Data = getYAxis(xData, 320, 100);
    List<Double> y3Data = new ArrayList<Double>(xData.size());
    for (int i = 0; i < 640; i++) {
      y3Data.add(y1Data.get(i) - y2Data.get(i));
    }

    chart.addSeries("Gaussian 1", xData, y1Data);
    chart.addSeries("Gaussian 2", xData, y2Data);
    chart.addSeries("Difference", xData, y3Data);

    return chart;
  }

  private List<Double> getYAxis(List<Integer> xData, double mean, double std) {

    List<Double> yData = new ArrayList<Double>(xData.size());

    for (int i = 0; i < xData.size(); i++) {
      yData.add((1 / (std * Math.sqrt(2 * Math.PI))) * Math.exp(-(((xData.get(i) - mean) * (xData.get(i) - mean)) / ((2 * std * std)))));
    }
    return yData;
  }

}

结果图如下所示：