创建迭代程序来估计多项式的根

Question

我正在用 c 语言创建一个程序，该程序假设使用牛顿拉夫逊方法估计 10 阶多项式的根。用户输入 10 个系数，并假设估计方程的根。绝对相对误差为 0.00000001，允许的最大迭代次数为 70。示例代码如下。

   n=0;
    while(abserr<=0.00000001){
    yold=y;
    y = y-(poly(y,coefficients,11)/poly_der(y,coefficients,11));
    ynew = y;
    error=ynew-yold;
    abserr=sqrt(error*error);

    printf("iteration x%d = %.2f error =%.2f\n",n+1,y,abserr);
    n++;
    iteration++;

    if(iteration==70){
    printf("you have reached the maximum number of iterations\n");
    break;}
    }

函数poly和poly_der分别计算多项式及其导数的值。定义如下。

float poly(float x, float coefficients[], int order)
    {
     int idx;
     float total;

     for (idx = 0; idx < order; idx++)
        total += coefficients[idx] * pow(x, idx);
        return total;
     }

   float poly_der(float x, float coefficients[], int order)
{
    int idx;
    float total;

    for (idx = 0; idx < order; idx++)
        total += coefficients[idx] * deri(x, idx);
    return total;
}

deri 是计算多项式中一项的导数的函数。 不幸的是，这个程序产生了意想不到的结果。我不知道哪里出了问题，因为它编译并运行良好。有没有另一种方法可以使用牛顿法估计根。我怎样才能改进程序，使其产生所需的结果。

Answer 1

您有几个统一的变量：total（两次）和看似iteration。如果不初始化变量，则其值是未定义的，甚至在同一程序的运行之间可能会有所不同。

在进入 poly 和 poly_der 循环之前执行 total = 0.。

Answer 2

以下是一些可能有帮助的事情：

1. 发布函数。
2. 发布您期望的根。
3. 发布您得到的结果以及您提供的输入。
4. 请了解您选择的起始条件，因为 NR 等迭代方法可能会根据您的起始条件给出不同的结果。
5. 告诉我们为什么您确定这不是 NR 给您的本地最小值。
6. deri() 函数是什么？那是你的吗？