Objective C 游戏几何问题

Question

我正在创建简单的游戏，并达到了我感到无助的地步。我的几何学很好，但回到学校已经很长时间了，现在我正在努力刷新我的想法。

假设我有 iPad 屏幕。对象在一个给定时间点的 xy 位置和另一时间点的 xy 位置存储在 2 个变量中。

问题： 考虑到对象从点 1 到点 2 以相同方向（线）移动，如何在给定前 2 个位置的屏幕末尾找到对象的第三个位置。

提前致谢。

Answer 1

让我们假设 v1 和 v2 是代表两个点的向量。令t0 为两点之间的时间。令 t 为当前时间。

那么我们的位置向量v3由下式给出：v3 = v1 + (v2 - v1)t/t0

Answer 2

如果物体沿相同方向移动并且有一条水平线，则给定 x 和 y 的下一个位置将为

x+1, y

如果物体沿垂直线沿相同方向移动，则为

x, y+1

如果物体沿对角线向上移动-右

x+1,y+1

对角线下-右

x+1, y+1

对角线下-左

x-1, y-1

对角线上-左

x-1, y+1

所以一般情况是：

newPosition = (x+1,y) //if you wish to move forward to the right, try to handle all    
                        cases

如果对象向前移动，则上述所有情况都有效，如果向后移动，只需将 + 更改为 - 。基本上可以将对象视为在笛卡尔坐标系中移动，其中 x 是水平的，y 是垂直的。

我想你可以从这三个案例中得到这个想法；）