如何从矩阵的每一行中减去一个向量？

Question

可能的重复：
如何划分每一行矩阵的固定行？

我正在寻找一种优雅的方法来从矩阵的每一行中减去相同的向量。这是一种不优雅的方法。

a = [1 2 3];
b = rand(7,3);
c(:,1) = b(:,1) - a(1);
c(:,2) = b(:,2) - a(2);
c(:,3) = b(:,3) - a(3);

而且，优雅的方式不可能比这种方法慢。

我试过了

c = b-repmat(a,size(b,1),1); 

，好像速度比较慢。

编辑：获胜者是这种方法。

c(:,1) = b(:,1) - a(1);
c(:,2) = b(:,2) - a(2);
c(:,3) = b(:,3) - a(3);

编辑：更多方法和 tic toc 结果：

n = 1e6;
m = 3;
iter = 100;
a = rand(1,m);
b = rand(n,m);

tic
c = zeros(size(b));
for i = 1:iter
    c(:,1) = b(:,1) - a(1);
    c(:,2) = b(:,2) - a(2);
    c(:,3) = b(:,3) - a(3);
end
toc

tic
c = zeros(size(b));
for i = 1:iter
    c(:,1) = b(:,1) - a(1);
    c(:,2) = b(:,2) - a(2);
    c(:,3) = b(:,3) - a(3);
end
toc

tic
c = zeros(size(b));
for i = 1:iter
    for j = 1:3
        c(:,j) = b(:,j) - a(j);
    end
end
toc

tic
for i = 1:iter
    c = b-repmat(a,size(b,1),1);
end
toc

tic
for i = 1:iter
    c = bsxfun(@minus,b,a);
end
toc

tic
c = zeros(size(b));
for i = 1:iter
    for j = 1:size(b,1)
        c(j,:) = b(j,:) - a;
    end
end
toc

结果

Elapsed time is 0.622730 seconds.
Elapsed time is 0.627321 seconds.
Elapsed time is 0.713384 seconds.
Elapsed time is 2.621642 seconds.
Elapsed time is 1.323490 seconds.
Elapsed time is 17.269901 seconds.

Answer 1

这是我的贡献：

c = b - Ones(size(b))*diag(a)

现在对其进行速度测试：

tic
for i = 1:10000
    c = zeros(size(b));
    b = rand(7,3);
    c = b - ones(size(b))*diag(a);
end
toc

结果：

经过的时间是 0.099979 秒。

不是速度相当快，但很干净。

Answer 2

只有三个明显的答案，而你在问题中给出了其中两个。

第三种是按行，

c(1,:) = b(1,:) - a; %...

但我预计它会比大型矩阵的按列处理慢，因为它访问的元素不符合内存顺序。

如果您将按列处理转变为 *.m 文件或子函数中的 for 循环，它是否仍然比 repmat 版本更快？

您可以测试速度的另一件事是：尝试预分配c。

c = zeros(size(b));
c(:,1) = b(:,1) - a(1); %...