AS3：获取 Matrix 对象的比例

Question

最常见的问题是如何缩放 DisplayObject，答案通常是使用 Matrix。

我的问题是，如何获取矩阵的比例（scaleX 和scaleY）？

有一个 Matrix.scale 方法来设置scaleX和scaleY，但它不返回值，并且不存在其他属性来读回它。

我问的原因是，我使用的对象深埋在显示列表中，并且每个对象都可以进行转换。因此，我使用子对象的 sprite.transform.concatenatedMatrix getter，但此时我陷入了如何从中读取比例的困境。

家里有数学奇才吗？

Answer 1

通常，隔离矩阵中缩放分量的可靠​​方法是使用相关矩阵沿轴变换单位向量，然后测量所得向量的长度。

例如，给定 DisplayObject 的 transform 并使用 Matrix3D，将按如下方式获得 scaleX：

transform.matrix3D.deltaTransformVector(Vector3D.X_AXIS).length

或者，如果您使用串联的 2D Matrix，则 >scaleY 将是：

transform.concatenatedMatrix.deltaTransformPoint(new Point(0,1)).length

请注意，deltaTransform* 函数忽略矩阵的平移效果，这对缩放没有影响。

Answer 2

即使矩阵旋转，您也可以获得其 x 和 y 比例。

代码如下：

public static function getScaleX(m:Matrix):Number
{
    return Math.sqrt(Math.pow(m.a + m.b, 2));
}

public static function getScaleY(m:Matrix):Number
{
    return Math.sqrt(Math.pow(m.c + m.d, 2));
}

说明：

我发现将 ABC D 视为定义变换后的坐标空间中的 x 轴和 y 轴的点更容易。 A, B 是变换后的 x 轴第一个点的位置（单位矩阵的值为 1, 0，不会变换），C, D 是变换后的 y 轴第一个点的位置（标识值为 0, 1）。

如果我们有一个将 x 轴缩放 2 的矩阵，则 A, B 将是 2, 0。 x 轴上的其余点与最后一个点的距离相同（因此与最后一个点的距离为 2 个点）。

如果我们有一个顺时针旋转 90 度的矩阵，则 A, B 将是 0, 1（将 x 轴指向 y 轴的正侧）并且 < code>C, D 将是 -1, 0 （将 y 轴指向 x 轴的负侧）。

x 轴的刻度是到第一个点的距离。在我提到的场景中，很容易找到比例尺。在前面的示例中，A, B 为 0, 1，因此比例为 1。如果旋转未以 90 度增量打开，那么您可以找到直线的长度使用毕达哥拉斯定理从 0, 0 到 A, B 进行分段：sqrt(a^2 + b^2) = c。这就是我的代码正在做的事情。

希望这对某人有帮助。

Answer 3

您可以访问矩阵对象的 a 和 d 公共属性，它们分别表示 x 轴和 y 轴的缩放：

package
{
//Imports
import flash.display.Sprite;
import flash.geom.Matrix;
import flash.display.Shape;

//Class
public class Test extends Sprite
    {
    //Constructor
    public function Test()
        {       
        var sh:Shape = new Shape();
        sh.graphics.beginFill(0xFF0000, 1.0);
        sh.graphics.drawRect(0, 0, 100, 100);
        sh.graphics.endFill();

        var scaleMatrix:Matrix = new Matrix();
        scaleMatrix.scale(4, 6);

        sh.transform.matrix = scaleMatrix;

        addChild(sh);

        trace("Matrix X Scale: " + scaleMatrix.a, "\nMatrix Y Scale: " + scaleMatrix.d);
        }
    }
}

// Matrix X Scale: 4 
// Matrix Y Scale: 6