在Java中生成具有最大值、最小值和平均值的随机数

Question

我需要生成具有以下属性的随机数。

最小值应为 200

最大值应为 20000

平均值为 500。

可选：第 75 个百分位数为 5000

绝对不是均匀分布，也不是高斯分布。我需要给予一些左偏。

Answer 1

Java Random 可能不起作用，因为它只提供正态（高斯）分布。

您可能正在寻找的是 f 分布（见下文）。您可以在此处使用distlib库并选择f 分布。您可以使用随机 方法来获取随机数。

Answer 2

假设 X 是您的目标变量，让我们通过执行 Y=(X-200)/(20000-200) 来标准化范围。所以现在你需要一些 Y 随机变量，它的值在 [0,1] 中，平均值为 (500-200)/(20000-200)=1/ 66。

你有很多选择，在我看来，最自然的一个是 Beta 发行版，Y ~ Beta(a,b) 和 a/(a+b) = 1/66 - 您有额外的自由度，您可以选择满足最后四分位要求。

之后，您只需将 X 返回为 Y*(20000-200)+200

要生成 Beta 随机变量，您可以使用 Apache Commons 或参见 此处。

Answer 3

这可能不是您正在寻找的答案，但具有 3 个均匀分布的具体情况：

（忽略左边的数字，但它是按比例缩放的！）

public int generate() {
  if(random(0, 65) == 0) {
    // 50-100 percentile

    if(random(1, 13) > 3) {
      // 50-75 percentile
      return random(500, 5000);
    } else {
      // 75-100 percentile
      return random(5000, 20000);
    }

  } else {
    // 0-50 percentile
    return random(200, 500);
  }
}

我如何得到这些数字

首先，曲线下的面积在 200-500 和 500-20000 之间相等。这意味着高度关系是 300 * leftHeight == 19500 * rightHeight 使得 leftHeight == 65 * rightHeight

这给了我们 1/66 的机会选择右边，并且65/66 的机会选择左边。

然后，我对第 75 个百分位数进行了相同的计算，只不过比率为 500-5000 机会 == 5000-20000 机会 * 10 / 3。同样，这意味着我们有 10/13 的机会处于 50-75 百分位数，有 3/13 的机会处于 75-100 百分位数。

感谢@Stas - 我正在使用他的“包容性随机”功能。

是的，我意识到我的数字是错误的，因为这种方法适用于离散数字，而我的计算是连续的。如果有人能纠正我的边境案件，那就太好了。

Answer 4

你可以有一个函数 f 在 [0;1] 上工作，比如

Integral(f(x)dx) on [0;1] = 500
f(0) = 200
f(0.75) = 5000
f(1) = 20000

我猜这种形式的函数

f(x) = a*exp(x) + b*x + c

可能是一个解决方案，你只需要解决相关的系统。

然后，您执行 f(uniform_random(0,1)) 就可以了！

Answer 5

您的问题很模糊，因为存在许多具有给定最小值、最大值和平均值的随机分布。

事实上，众多解决方案中的一种是选择概率为 (mean-min)/(max-min) 的 max，否则选择 min。也就是说，该解决方案仅生成两个数字之一——最小值和最大值。

下面是另一种解决方案。

PERT 分布（或beta-PERT 分布< /em>) 被设计为采取最小值、最大值和估计模式。它是三角分布的“平滑”版本，从该分布生成随机变量可以按如下方式实现：

startpt + (endpt - startpt) * 
     BetaDist(1.0 + (midpt - startpt) * shape / (endpt - startpt), 
          1.0 + (endpt - midpt) * shape / (endpt - startpt))

其中 -

• startpt 是最小值，
• midpt 是众数（不一定是平均值或均值），
• endpt 是最大值，
• shape 是 0 或更大的数字，但通常为 4，而
• BetaDist(X, Y ) 返回带有参数 X 和 Y 的 beta 分布的随机变量。

给定已知平均值 (mean)，midpt 可以通过以下方式计算：

3 * mean / 2 - (startpt + endpt) / 4