Mathematica 中 == 和 === 的区别

Question

我的印象是 = 是一个赋值，== 是一个数字比较，而 === 是一个符号比较（以及就像在其他一些语言中一样，== 等于 和 === 等于 但是，看看。下面看来情况不一定如此...

In: x == x
Out: True

In: x === x
Out: True

In: 5 == 5
Out: True

In: 5 === 5
Out: True

In: x = 5
Out: 5

In: 5 == x
Out: True

In: 5 === x
Out: True

In: 5 5 == 5x
Out: True

In: 5 5 === 5x
Out: True

In: x == y
Out: x == y

In: x === y
Out: False

In: y = x
Out: 5

In: x == y
Out: True

In: x === y
Out: True

那么 Mathematica 中 == 和 === 到底有什么区别？我一直在查看文档，但我仍然不太明白它。

Answer 1

一个重要的区别是 === 始终返回 True 或 False。 == 可以返回未计算的值（这就是它对于表示方程很有用的原因。）

In[7]:= y == x^2 + 1

Out[7]= y == 1 + x^2

In[8]:= y === x^2 + 1

Out[8]= False

有一些有趣的情况，其中 == 返回未计算的值，在编程时值得注意。例如：

In[10]:= {} == 1

Out[10]= {} == 1 

这可能会影响 If[foo=={},,] 等内容。

Answer 2

== 和 === 非常相似，如果左侧和右侧相等，则返回 True。它们不同的一个例子是当您比较不同表示格式的数字时。

In: 5.==5
Out: True

In: 5.===5
Out: False

尽管它们在数字上相同（这就是 == 返回 True 的原因），但它们并不完全相同。

仅供参考，它们在内部是不同的功能。 == 是 Equal，而 === 是 SameQ。

Answer 3

Equal 指语义相等，而 SameQ 指句法相等。例如，Sin[x]^2+Cos[x]^2 和 1 是相同的数字，因此它们在语义上是相等的。由于如果不进行更多转换就无法确定这一点，因此 Equal 返回未计算的值。但是，实际表达式不同，因此 SameQ 给出 False。

Sin[x]^2 + Cos[x]^2 == 1
Sin[x]^2 + Cos[x]^2 === 1
Simplify[Sin[x]^2 + Cos[x]^2 == 1]

请注意，对 Real 数字有特殊处理，如果 a 和 SameQ[a,b] 可以返回 True code>b 最后一个二进制数字不同。要进行更严格的身份测试，请使用 Order[a,b]==0

a = 1. + 2^-52;
b = 1.;
a === b
Order[a, b]==0

SameQ 对于语法不同的表达式可以返回 True，因为表达式头可以自动对参数进行排序。您可以使用保留属性来防止自动排序。例如

c + d === d + c
SetAttributes[SameQ, HoldAll]
c + d === d + c

Answer 4

lhs===rhs 产生 True，如果
表达式 lhs 与 rhs 相同，
否则返回 False。

和

lhs==rhs 如果 lhs 和 rhs 返回 True
是相同的。

参考来自此处和此处。

Answer 5

我将引导您阅读 Leonid Shifrin 撰写的一本优秀著作的第 2.5 节：平等检查。