具有环绕溢出的浮点约束函数的最简洁实现

Question

我正在寻找以下函数的最简洁和通用的实现：

float Constrain(float value, float min, float max);

Constrain() 将 value 限制在 [min, float) 范围内。即，范围包括 min 但不包括 max 和大于 max 或小于 min 的 values 环绕在一个圆圈。即，以与整数上溢/下溢类似的方式。

该函数应通过以下测试：

Constrain(  0.0,  0.0,  10.0) ==  0.0
Constrain( 10.0,  0.0,  10.0) ==  0.0
Constrain(  5.0,  0.0,  10.0) ==  5.0
Constrain( 15.0,  0.0,  10.0) ==  5.0
Constrain( -1.0,  0.0,  10.0) ==  9.0
Constrain(-15.0,  0.0,  10.0) ==  5.0

Constrain(  0.0, -5.0,   5.0) ==  0.0
Constrain(  5.0, -5.0,   5.0) == -5.0
Constrain(  0.0, -5.0,   5.0) ==  0.0
Constrain( 10.0, -5.0,   5.0) ==  0.0    
Constrain( -6.0, -5.0,   5.0) ==  4.0
Constrain(-10.0, -5.0,   5.0) ==  0.0
Constrain( 24.0, -5.0,   5.0) ==  4.0

Constrain(  0.0, -5.0,   0.0) == -5.0
Constrain(  5.0, -5.0,   0.0) == -5.0
Constrain( 10.0, -5.0,   0.0) == -5.0
Constrain( -3.0, -5.0,   0.0) == -3.0     
Constrain( -6.0, -5.0,   0.0) == -1.0
Constrain(-10.0, -5.0,   0.0) == -5.0

请注意，可以假定 min 参数在数值上始终小于 max。

可能有一个非常简单的公式可以解决这个问题，但是我非常愚蠢，不知道它的通用解决方案。

Answer 1

您几乎正在寻找fmod函数。 fmod(x,y) 返回 x 除以 y 的余数，两者均为 double。结果的符号与x相同（相当于，相应的整数部分函数是向零舍入的函数），这就是为什么它只是几乎你想要什么。因此，如果 x>=lo 则 lo+fmod(x-lo,hi-lo) 是正确的，但如果 x > 那么 hi+fmod(x-lo,hi-lo) 几乎是正确的事情，除了当 x 时，结果可能是 < code>lo 或 hi 您会得到 hi 而不是 lo。

所以。您可以分为三种方式：

double Constrain(x,lo,hi) {
  double t = fmod(x-lo,hi-lo);
  return t<0 ? t+hi : t+lo;
}

或者您可以使用 floor 代替 [已编辑，因为第一个版本根本不是我的意思]：

double Constrain(x,lo,hi) {
  double t = (x-lo) / (hi-lo);
  return lo + (hi-lo) * (t-floor(t));
}

如果您关心的是可理解性，请选择；如果您关心的是性能，请尝试两者。

Answer 2

lrint() 可能会更快。

inline double fwrap(double x, double y)
{
  return x - y * lrint(x / y - 0.5);
}

double constrain(double x, double lo, double hi)
{
  return fwrap(x, hi - lo);
}

Answer 3

lrint() 可能会更快。

inline double fwrap(double x, double y)
{
  return x - y * lrint(x / y - 0.5);
}

double constrain(double x, double lo, double hi)
{
  return fwrap(x - lo, hi - lo) + lo;
}

Answer 4

这也有效：

double constrain(double value, double min, double max)
{
    double Range = max - min;

    if (value < min)
        value = max - (max - value ) % (Range + 1); // Range+1 for inclusive

    if (value > max)
        value = (value - min) % (Range) + min; // Range(+0) for exclusive

    return value;
}