使用 X 基数，使用 Y 字符可以数到多少？
我知道给定基数的排列总数是阶乘...因此“abc”的排列总数是 3! 或 3x2x1 或 6。
显然，我不确定正确表达我的问题的术语，但我想在其表示的“长度”增加到 X 个字符之前找到最高编号的排列。
例如，使用 Base 62“字母表”，在表示使用 4 个字符而不是 3 个字符之前，我可以表示最多 238327 的整数。我想知道找出这一点背后的数学原理，给定表示的 Base 和 Length 的任意值。
本质上，“使用 Base-X，使用 Y 字符我能数到多少？”。
I know that the total number of permutations for a given base is the factorial... so the total number of permutations of "abc" is 3! or 3x2x1 or 6.
Obviously I'm not sure of the terminology to properly phrase my question, but I would like to find the highest numbered permutation before the "length" of it's representation increases to X characters.
For example, Using a Base 62 'alphabet', I can represent integers up to 238327 before the representation uses 4 characters instead of 3. I'd like to know the math behind finding this out, given arbitrary values for Base and Length of representation.
Essentially, "using Base-X, how high can I count using Y characters?".
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评论（1）
假设您的数字是正数并且从 0 开始，那么您可以从
0数到X^Y - 1。根据上面的示例，
62^3 - 1 = 238328 - 1 = 238327。Assuming your numbers are positive and start at 0 then you can count from
0toX^Y - 1.As per your example above,
62^3 - 1 = 238328 - 1 = 238327.