numpy 张量相关问题

Question

我对 numpy 中的矩阵相乘有一个具体问题。 这是一个例子：

P=np.arange(30).reshape((-1,3))
array([[ 0,  1,  2],
   [ 3,  4,  5],
   [ 6,  7,  8],
   [ 9, 10, 11],
   [12, 13, 14],
   [15, 16, 17],
   [18, 19, 20],
   [21, 22, 23],
   [24, 25, 26],
   [27, 28, 29]])

我想将每一行与其转置相乘，以获得每一行的 3x3 矩阵， 例如对于第一行：

P[0]*P[0][:,np.newaxis]
array([[0, 0, 0],
   [0, 1, 2],
   [0, 2, 4]])

并将结果存储在 3-d 矩阵 M 中：

M=np.zeros((10,3,3))
for i in range(10):
    M[i] = P[i]*P[i][:,np.newaxis]

我认为可能有一种方法可以在不循环的情况下执行此操作，也许可以使用张量点，但找不到它。

有人有主意吗？

Answer 1

就这么简单：

In []: P= arange(30).reshape(-1, 3)
In []: P[:, :, None]* P[:, None, :]
Out[]:
array([[[  0,   0,   0],
        [  0,   1,   2],
        [  0,   2,   4]],
       [[  9,  12,  15],
        [ 12,  16,  20],
        [ 15,  20,  25]],
       [[ 36,  42,  48],
        [ 42,  49,  56],
        [ 48,  56,  64]],
       #...   
       [[729, 756, 783],
        [756, 784, 812],
        [783, 812, 841]]])    
In []: P[1]* P[1][:, None]
Out[]:
array([[ 9, 12, 15],
       [12, 16, 20],
       [15, 20, 25]])

Answer 2

因为我喜欢 stride_tricks，所以我会使用它。我确信还有其他方法。

更改阵列的步长和形状，以便将其扩展为 3D。您可以轻松地对 P 的“转置”版本做同样的事情，但在这里我只是重塑它并让广播规则将其延伸到另一个维度。

P=np.arange(30).reshape((-1,3))
astd = numpy.lib.stride_tricks.as_strided
its = P.itemsize
M = astd(P,(10,3,3),(its*3,its,0))*P.reshape((10,1,3))

我将添加对这篇文章的引用，因为这是对 stride_tricks.as_strided 的详细解释。

Answer 3

这使用 tensordot() 部分解决了问题，

from numpy import arange,tensordot

P = arange(30).reshape((-1,3))

i = 3

T = tensordot(P,P,0)[:,:,i,:]

print T[i]
print tensordot(P[i],P[i],0)

T 包含您想要的所有产品（以及更多），这只是提取它们的问题。