计算垂直于直线的点

Question

我有一条由 (x1,y1)(x2,y2) 指定的线 L 并想要计算 点的坐标：

• 位于与 L 相交的法线上，
• 距 L 一定距离 D

示例：

• 如果直线为 (x1,a)(x2,a)（水平），则坐标为这 计算出的点将为 ((x2-x1)/2,D)。
• 如果直线是 (a,y1)(a,y2)（垂直），则计算的坐标 点将为 (D, (y2-y1)/2)。

但我不知道如何以通用方式计算所有人的坐标 线与角度无关（-Pi 到 Pi）。

提前致谢！

Answer 1

两个点之间的中心由下式给出，

((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

而（非标准化）法线为

(-(y2-y1), (x2-x1))

如果我们对我们得到的这个向量进行标准化

(-(y2-y1), (x2-x1)) / sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

，如果我们将两者结合起来，我们会找到

((x1+x2)/2, (y1+y2)/2) +- D * (-(y2-y1), (x2-x1)) / sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

都满足您的要求的两个点。