Java 中的离散傅里叶变换（不是 FFT）

Question

我正在为 Java 中的 CSE 类做作业，并正在实现 FFT 和直接 DFT（带有矩阵计算）。我的 FFT 工作正常，但我的直接 DFT 不起作用。我的傅里叶矩阵没有给出正确的值，我想知道这是否是用户错误，或者问题是否出在我正在使用的 Complex 类中（org.apache.commons.math.complex）。对于这样一个主流类，我想这只是用户错误，所以如果有人能指出它，那就太好了。

我的傅里叶矩阵计算工作原理如下：

Complex[][] fmatrix = new Complex[cvector.length][cvector.length]; // Initialize Matrix
    for(int k = 0; k < n; k++) { 
        double val = -2.0 * k * Math.PI / n; // Calculate exponential value
        Complex w = new Complex(0.0,val); // Store that in a Complex value and set imaginary piece to the exponential value
        for (int l = 0; l < n; l++) {
            Complex powerof = new Complex((double) (k*l),0.0); // Calculate the power to take it to
            fmatrix[k][l] = w.exp().pow(powerof); // Take the exponent, then raise it to powerof
        }
    }

出于调试目的，我将一些项目拉入变量中，但代码应该全部按照我的理解工作。

然而，对于长度为 4 的向量，上面的代码会得出以下矩阵：

      Mine                    Desired
[ 1,  1,  1, 1          [  1,  1,  1,  1
  1, -j, -1, j             1, -j, -1,  j
  1,  1,  1, 1     =/=     1, -1,  1, -1
  1, -j, -1, j ]           1,  j, -1, -j ]

非常感谢任何帮助。

Answer 1

我只是简单地浏览了一下你的代码，决定先看一下数学，因为我已经有一段时间没有完成 FFT 和 DFT 了（对于 DFT 来说已经很长时间了）
我想知道这一行：

double val = -2.0 * k * Math.PI / n; // Calculate exponential value

我不明白为什么 k 在那里，因为我看到的方程是 -2 PI i / n，而且我认为您不需要复杂类中的 i 。我怀疑这是你的问题，只是我的一个问题。如果我发现其他东西，我会再次发布。