在 C#/WPF 中获取 PathGeometry（行）的长度

Question

如果我有一条闭合路径，我可以使用 Geometry.GetArea() 来近似形状的面积。这太棒了，节省了我很多时间。但是周围有什么东西可以帮助我找到一条未闭合路径的长度吗？

我目前能想到的最好方法是确保我使用 PathGeometry 并多次调用 GetPointAtFractionLength 方法，获取点并将所有这些点之间的距离。

代码：

    public double LengthOfPathGeometry(PathGeometry path, double steps)
    {
        Point pointOnPath;
        Point previousPointOnPath;
        Point tangent;

        double length = 0;

        path.GetPointAtFractionLength(0, out previousPointOnPath, out tangent);

        for (double progress = (1 / steps); progress < 1; progress += (1 / steps))
        {
            path.GetPointAtFractionLength(progress, out pointOnPath, out tangent);
            length += Distance(previousPointOnPath, pointOnPath);
            previousPointOnPath = pointOnPath;
        }
        path.GetPointAtFractionLength(1, out pointOnPath, out tangent);
        length += Distance(previousPointOnPath, pointOnPath);

        return length;
    }

    public static double Distance(Point p0, Point p1)
    {
        return Math.Sqrt((Math.Pow((p1.X - p0.X),2) + Math.Pow((p1.Y - p0.Y),2)));
    }

用法 (XAML)：

    <Path Stroke="Beige" StrokeThickness="5" x:Name="Robert">
        <Path.Data>
            <PathGeometry x:Name="Bob">
                <PathGeometry.Figures>
                    <PathFigure StartPoint="20,10" IsClosed="False" IsFilled="False">
                        <PathFigure.Segments>
                            <BezierSegment
                                Point1="100,50"
                                Point2="100,200"
                            Point3="70,200"/>
                            <LineSegment Point="200,300" />
                            <ArcSegment
                                  Size="50,50" RotationAngle="45"
                                  IsLargeArc="True" SweepDirection="Counterclockwise"
                             Point="250,150"/>
                            <PolyLineSegment Points="450,75 190,100" />
                            <QuadraticBezierSegment Point1="50,250" Point2="180,70"/>
                        </PathFigure.Segments>
                    </PathFigure>
                </PathGeometry.Figures>
            </PathGeometry>
        </Path.Data>
    </Path>

用法（代码）：

double length = LengthOfPathGeometry(Bob, 10000);

对于此示例，返回的结果应该大约在：1324.37

这似乎工作正常，但有其缺陷。如果我想要一条非常大的线的更准确的数字，我需要更多的步骤。如果您的步数超过 100000 步，则需要很长时间才能进行近似。在我的测试机器上，每个方法调用需要几秒钟。

有谁知道更好的方法来近似任何形状的线的长度？

Answer 1

为了更快地进行近似，请调用 GetFlattenedPathGeometry，它将您的路径转换为一系列直线，并将直线长度相加。

这与您现有的代码几乎做同样的事情，除了它更智能地选择线段（例如，贝塞尔曲线分割成的线段数量取决于曲率），因此您的点将减少几个数量级。相同的精度。

Answer 2

为什么要近似长度？为什么不计算实际长度？

PathGeometry 包含 PathFigures 的集合。每个 PathFigure 都包含 PathSegments 的集合（目前共有7种）。您可以迭代所有内容并计算实际长度并将它们相加。

我认为这是一项值得做的一次性投资。你需要温习一些几何知识，但谷歌现在让一切变得简单。