Matlab 中的离散化函数

Question

我有以下函数和一组值：

z(t):   {R → [-2,3] | z(t) = sin(0.5×π×t) + cos(2×π×t) + 1

t = [-1 : 0.001 : 1]

我需要使用采样周期 Ts=0.01 确定 z(n×Ts) = z(n)，因此离散化的功能。

我尝试使用 d2d，但据我所知只能应用于 zpk 函数。

还有其他方法吗？

Answer 1

如果您想要信号的零阶保持近似，可以通过以下代码来完成：

Ts = 0.01;
t = -1:0.001:1;
n = t./Ts;

nSampled = nan(size(t));
nSampled(1:10:end) = n(1:10:end);

zCont = @(t)(sin(pi*t/2)+cos(2*pi*t)+1);
zZOH  = @(n,Ts)(zCont(floor(n).*Ts));
zDisc = @(n,Ts)(zCont(n.*Ts));

figure;
plot(t,zCont(t),'b','DisplayName','Continuous'); hold on;
plot(t,zZOH(n,Ts),'r','DisplayName','ZOH'); 
stem(t,zDisc(nSampled,Ts),'k','DisplayName','Discrete'); 
legend('show');

这将为您提供如附图所示的输出。

您可以尝试使用 ceil() 或 round() 而不是 Floor() 来获得略有不同的行为。如果您只需要 n 整数值的样本，那就完全不同了，并且对于一般情况来说实现起来也有很大不同（由于浮点数的舍入误差）。但是：对于您的情况，只需像 nSampled 中那样对索引进行二次采样即可工作，因为二次采样因子为 10。对于非整数二次采样因子，这将无法正常工作。