我的低通滤波器出了什么问题？

Question

我有一系列范围从 32766 到 -32767 的 int 样本。在尝试创建包络检测器的过程中，我编写了一个低通滤波器，但它似乎没有完成这项工作。请记住，我正在尝试一次性过滤整个数组（无缓冲区）。

这不是流式传输，而是应用于录制的音频以供以后播放。它是用 C 语言编写的。截止参数的示例是 0.5。

void lopass(int *input, float cutoff, int *output) 
{

float sample = 0;

for (int i=1 ; i < (1430529-10); i++) // we will go through all except the last 10 samples 
{
    for (int j = i; j < (i+10); j++) { // only do this for a WINDOW of a hundred samples

        float _in = (float)input[j];
        float _out = (float)output[j-1];

         sample = (cutoff * _in) + (32766 - (32766*cutoff)) * _out;

    }

    output[i] = (int)sample;
}

}

我想我会在 10 个样本的窗口上运行我的过滤语句。它不仅超级慢，而且实际上并没有多大作用，但似乎降低了整体幅度。 \

如果您对如何正确执行此操作有任何建议或建议（或代码！），那就太好了！

Answer 1

低通滤波器基本上是对多个值进行平均的某种变体。这意味着至少在正常情况下，您的内部循环将累积一个值。很难从代码中猜测出确切的意图，但最终会得到以下极其一般的结果：

sample = 0;
for (int j=i; j<i+10; j++)
    sample += input[j];
output[i] = sample / 10;

就目前而言，这个只是进行平均，没有指定截止值 - 这意味着它有一个固定的（而且相当慢）的截止曲线。截止值仅由窗口中的样本数量决定。

为了控制截止值，您不必（至少通常）将所有输入值乘以相同的量 - 这基本上只会修改比例因子。相反，您获取要应用的截止曲线的一组样本（在您的情况下为 10 个），通过逆 FFT 运行它们，并获得一组 10 个系数。然后，您将这些系数应用到循环中：

sample = 0;
for (j=0; j<10; j++)
   sample += input[i+j] * coefficients[j];
output[i] = sample;

窗口中的样本数量通常不是设计过程的输入，而是输出。首先指定截止频率（作为采样频率的一部分）和截止宽度，然后根据这些值计算必要的窗口大小。

有很多不同的技术可用于计算系数。然而，无论您如何计算它们，您通常都会得到一般顺序的结果 - 累积窗口中样本的总和，每个样本乘以各自的系数。

EE Times 有一篇关于滤波器设计的非常好的文章几年前。

Answer 2

不知道它是否相关，但在您的代码中，内部循环什么也不做，

for (j=???; j<???; j++) {
  sample = ???;
}

与

// for (j=???; j<???; j++) {
  sample = ???; // for last j
// }

Answer 3

过滤器中的算术看起来是错误的，正如 @pmg 已经指出的那样，您没有正确存储输出值。可能应该是：

void lopass(int *input, float cutoff, int *output) 
{
    float sample = 0.0f;

    output[0] = 0.0f;

    for (int i = 1 ; i < (1430529 - 10); i++)
    {
        for (int j = i; j < (i + 10); j++)
        { 
            float _in = (float)input[j];
            float _out = (float)output[j-1];

            sample = (cutoff * _in) + (1.0f - cutoff) * _out;

            output[i] = (int)sample;
        }
    }
}

仍然有一些小问题需要解决，但这至少应该作为一个相当粗糙的单极递归（IIR）滤波器工作。

Answer 4

这是一个内部循环中包含 10 个样本的损坏的移动窗口过滤器（实际上您只使用了 10 个样本中的最后一个样本），而在您的评论中您说您希望在矩形过滤器窗口中使用 100 个样本。

第一个错误将使您的滤波器转换频率高出 10 倍。