Mathematica 中的字符串验证

Question

我有一个想要优化的字符串验证函数。该字符串的长度为 2n，由 0 和 1 组成，例如 str="100001"。我想测试：

1）字符串中奇数索引位置的 1 的数量（必须不少于 1）是否等于偶数索引位置的数量

2）是否为每个StringTake[str,2*i],i从1运行到n-1，字符串中奇数索引位置的 1 不等于偶数索引位置的 1。

总之，我想测试位置 2n 是否第一次字符串中奇数索引位置中的 1 的数量是等于均匀索引位置的值。

"100001" 和 101101 是一个很好的字符串，但不是 100100、100000 也不是 000000代码>.

非常感谢。

Answer 1

此代码不会测试无效字符串（字符不是“0”或“1”，长度也不是）。

goodString[str_String] := Module[
  {digits, cumdiffs, pos},
  digits = Transpose[Partition[
    IntegerDigits[ToExpression[str], 10, StringLength[str]], 2]];
  cumdiffs = Subtract @@ Accumulate /@ digits;
  pos = Position[cumdiffs, 0, 1, 1];
  Length[pos] == 1 && pos[[1, 1]] == Length[cumdiffs]
]

您的示例：

goodString /@ {"100001" , "101101", "100100", "100000", "000000"}

Out[302]= {True, True, False, False, False}

可能有更快的方法，例如使用 NestList。此外，如果速度是一个大问题并且字符串可能很长，您可以在预处理中拆分 IntegerDigits[ToExpression[...]] 并在其余部分使用 Compile 。

丹尼尔·利希布劳
沃尔夫勒姆研究公司

Answer 2

（对学生代码表示歉意，这是我第一次在 Mathematica 中使用字符串，所以我留下了我的想法以及一些注释掉的调试/跟踪值）

charcountsvec[s_String, c_String] := Table[
   If[StringTake[s, {i, i}] == c, 1, 0]
   , {i, 1, StringLength[s]}
];

oddchars[s_String] := StringTake[s, {1, -1, 2}]; (*pick out odd chars*)    
evenchars[s_String] := StringTake[s, {2, -1, 2}];

validatestr[str_String] :=     
 Block[{evencounts, oddcounts, answer1, answer2 (*, odds, evens*)},
  evencounts = Accumulate@charcountsvec[(*evens=*)evenchars[str], "1"];
  oddcounts = Accumulate@charcountsvec[(*odds=*)oddchars[str], "1"];
  (*my interpretation of "number of 1's in odd positions the same as in even positions"*)      
  answer1 = Last[oddcounts] == Last[evencounts]; 
  (*my interpretation of "for every..string...whether number of 1's in even/odd positions is not equal"*)      
  answer2 = Fold[And, True, 
    MapThread[Unequal, {Most[oddcounts], Most[evencounts]}]];

  {str, And[answer1, answer2](*,odds,evens,oddcounts,evencounts,answer1,answer2*)}
  ];

测试：

validatestr/@{"100001","101101","100100","100000","000000"}

{{“100001”，True }, {"101101", 真}, {"100100", 假}, {"100000",
False}, {"000000", False}}

validatestr["0000001"](*odd length string pukes, and returns False*)

在评估 (Local) In[428]:= MapThread::mptc 期间：MapThread 位置 {2, 1} 和 {2, 2} 处的对象尺寸不兼容[Unequal, {{0,0,0},{0,0}}];尺寸为 {3} 和 {2}。 >>>

（本地）输出[432]= {“0000001”，假}