如何模拟泊松到达？

Question

我想生成以“t”秒“到达”作为平均到达间隔延迟的事件？从时间 0 开始，如何生成事件发生的时间？基本上，我想在事件发生时生成时间序列，例如 t1、t2、t3...。我该如何编写这样的函数？

谢谢。

Answer 1

你没有说是什么语言 - 但看看 生成（泊松？）实时随机变量

Answer 2

最简单的解决方案是计算下一个事件的时间
关于“L”到达间隔延误。这是根据累计
指数分布函数：F(x) = 1 - e**(-lambda * x)
其中 lambda 是 1/L（平均时间），x 是时间量。

这可以求解 x 并输入统一的随机数：

x = -ln(1-U)/lambda，其中 U 是随机值 0..1。

从链接 1：

#include <math.h> 
#include <stdlib.h>

float nextTime(float rateParameter) {
  return -logf(1.0f - (float) random() / (RAND_MAX + 1)) / rateParameter;
}

此链接提供了大量有关如何操作的信息以及示例
如何为泊松过程生成随机计时

请注意，还有其他可以使用的概率分布函数
用于事件生成（均匀、三角形等）。其中许多可以是
通过 Boost 代码或使用 GNU 科学库 (GSL) 生成。

因此要计算事件的时间：
next_event = time() + nextTime(D);
后续事件 = 下一个事件 + 下一个时间(D);

如果事件有持续时间，则持续时间可以是另一个独立的
泊松分布、随机分布、固定区间等。但是，
需要检查到下一个事件的间隔是否较短
比您模拟的事件的持续时间：

deltaT = nextTime(MEAN_EVT);
dur    = nextTime(MEAN_DUR);
if (deltaT <= dur) {
  // either fix duration or get another event....
}

Answer 3

Python 包含 random.expovariate 这使得这在 Python 中变得非常容易。例如创建 10 个样本：

import random
random.expovariate(0.2) for i in range(10)]

通常，这将转换为整数：

import random
[int(random.expovariate(0.2)) for i in range(10)]

感谢 此链接。