math.abs 的 Java 性能问题

Question

我正在使用 Jama 矩阵 来执行 SVD 运算。我有几个关于性能的问题。

我并不担心那么多的准确性，而且我认为 double 比 Float 更准确，对吗？如果我使用 float 而不是 double，它会在多大程度上提高性能并降低精度？

在 Jama 矩阵中，它使用了一个调用很多的函数，它使用了 double 和 Math.abs 函数，这需要大量的堆和 CPU。如果我将其更改为 double 并删除 Math.abs，它会对性能和结果的准确性产生多大影响？

这是 Jama 数学函数：

   public static double hypot(double a, double b) {
      double r;
      if (Math.abs(a) > Math.abs(b)) {
         r = b/a;
         r = Math.abs(a)*Math.sqrt(1+r*r);
      } else if (b != 0) {
         r = a/b;
         r = Math.abs(b)*Math.sqrt(1+r*r);
      } else {
         r = 0.0;
      }
      return r;
   }

这是我想用这个函数做什么

   public static float hypot(float a, float b) {
      float r;
      if (a > b) {
         r = b/a;
         r = (float) (a*Math.sqrt(1+r*r));
      } else if (b != 0) {
         r = a/b;
         r = (float) (b*Math.sqrt(1+r*r));
      } else {
         r = 0;
      }
      return r;
   }

，我不知道这是否是一个好方法。 谢谢

Answer 1

我希望一个好的 JIT 能够将 Math.abs 调用内联到单个指令。如果您的代码在 FPU 上运行（很可能），使用 float 不会为您带来任何速度，因为几乎所有 FPU 都是 64 位或更好。

然而，该算法如此不寻常的原因是，当其操作数的大小约为 10^150 时，它可以防止溢出。如果您正在考虑使用 float，您的操作数的大小不得大于 10^38 左右，这意味着最快的算法将是：

public static double hypot(double a, double b) {
    return Math.sqrt(a * a + b * b);
}

Answer 2

你的方法对于消极的论点不起作用。 添加：

if (a < 0) a = -a;
if (b < 0) b = -b;

只需在函数开始时 一切都应该很好。 （我所说的“不起作用”是指它并不总是以最小化舍入误差和溢出风险的方式进行计算。）