如何在数学中为给定旋转轴的 3D 绘图制作动画

Question

如果给定标准化旋转轴，例如 {1/Sqrt[3],1/Sqrt[3],1/Sqrt[3]} 和 3d 图，例如

z[x_, y_] ： = Exp[-(Sqrt[x^2 + y^2]/Power[4, (3)^-1]) + Power[4, (3)^-1]*Sqrt[1/2*(Sqrt[x^2 + y^2] + x)]];

Plot3D[2*z[x, y], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}]

我想为此图创建一个关于轴 {1/Sqrt[3],1/Sqrt[3] 的动画],1/Sqrt[3]}（可以是任何其他任意的），然后将其导出为动画 gif。有人愿意帮忙吗？非常感谢。

编辑

我还在指定旋转时遗漏了一个自由度。任何人都可以帮忙，如果还给出了旋转轴必须经过的点的坐标，如何进行可视化/动画？ 再次感谢。

Answer 1

复制大牛的做法，刚刚准备导出。

axis = {1, 1, 1};
l = {-7, 7};

s = Table[

      Plot3D[2*z[x, y], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, PlotRange -> {l, l, l}] /. 

      gg : GraphicsComplex[___] :> Rotate[gg, theta, axis], {theta, 0., 2. Pi}];

Export["c:\\test.gif", s]

以下参数可用于 gif 导出（根据文档）：

"AnimationRepetitions" how many times the animation is played before stopping
"Background"           background color shown in transparent image regions 
"BitDepth"             bits used to represent each color channel in the file
"ColorMap"             color reduction palette, given as a list of color values
"GlobalColorMap"       default color palette for individual animation frames
"DisplayDurations"     display durations of animation frames, given in seconds
"ImageCount"           number of frames in an animated GIF
"ImageSize"            overall image size
"RawData"              array of color map indices
"Comments"             user comments stored in the file

我在中使用了“DisplayDurations”过去，它起作用了。

Answer 2

可以做如下。

axis = {1, 1, 1};

Animate[
  Plot3D[2*z[x, y], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}] /. 
    gg : GraphicsComplex[___] :> Rotate[gg, theta, axis],
  {theta, 0., 2.*Pi}]

Daniel Lichtblau
沃尔夫勒姆研究公司