RSA如何加密？

Question

我想编写自己的 RSA 加密器，无需库！

代码：

import java.util.Random;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(createPrime());
}

private static byte encrypt(byte message) {
    double p = createPrime();
    double q = createPrime();
    double e = 2 ^ new Random().nextInt(100) % (p * q);
    byte ciphered = Math.pow(message, e);
    return ciphered;
}

private static double createPrime() {
    double testPow;
    do {
    int test = new Random().nextInt(20);
    int power = new Random().nextInt(20);
    test += 1;
    power +=1;
    testPow = Math.pow(test, power);
    System.out.println("Double Math.pow: " + testPow);
    } while (!testPrime(testPow));
    return testPow;
}

private static Boolean testPrime(Double test) {
    int factor = 2;
    int lastFactor = 1;
    while (test > 1) {
        if (test % factor == 0) {
            lastFactor = factor;
            test /= factor;
            while (test % factor == 0) {
                test /= factor;
            }
        }
        factor++;
    }
    Boolean isPrime = false;
    if (test == lastFactor) {
        isPrime = true;
    }
    return isPrime;
 }
}

这是我用来加密的。我不知道应该做什么来纠正这个问题，但在尝试这个之前我几乎已经手动完成了此操作。

所以我知道加密的方程式是 c = m^e (mod N) 和解密 m = c^d (mod N)

其中 p、q 是质数 - m 是消息 - c 是密文 - e 是 N 的总值 - N 是 p 乘以 q - N 的总值是 (p-1)(q- 1）

任何帮助表示赞赏

Answer 1

首先要做的是查看 java.math.BigInteger 类。本课程将对您实现“教科书”RSA 有很大帮助。

Answer 2

你没有问一个真正的问题，但我看到了一些问题，无论如何

---

double e = 2 ^ new Random().nextInt(100) % (p * q);

我不知道这应该做什么，但这是错误的。您指的是 Math.Pow() 而不是 ^ 吗？无论如何，通常您只需使用一些带有很少设置位的小常量来使 e 加密速度更快。 e=3 或 e=65 可以正常工作。

您似乎没有计算私钥（d），甚至没有将公钥（e，p*q）存储在全部。

当您开始使用大数字时，int 和 double (??) 将无法容纳它们。使用 BigInteger 相反。

---

do {
    testPow = Math.pow(test, power);
} while (!testPrime(testPow));

如果功率> 1，testPow永远不会是prime...

---

我没有看过testPrime()，但是你应该能够编写一些快速的单元测试来说服自己它是否可能有效。

Answer 3

我建议阅读/复制现有的实现以供参考，例如 BouncyCastle： http://www.docjar.com/html/api/org/bouncycastle/crypto/engines/RSACoreEngine.java.html

顺便说一句，如果你希望它完全安全，您应该使用 java.security.SecureRandom，而不是 java.util.Random

Answer 4

Java 在 java.security 包下内置了加密算法。 检查一下。所以不需要外部库。我认为生产不需要自己实现它。仅当它是家庭作业时（您没有标记）