数独有效性检查算法 - 这段代码是如何工作的？

Question

我正在阅读此处发布的一个问题： C# 中的数独算法

发布的解决方案之一是这个一段代码。

public static bool IsValid(int[] values) {
        int flag = 0;
        foreach (int value in values) {
                if (value != 0) {
                        int bit = 1 << value;
                        if ((flag & bit) != 0) return false;
                        flag |= bit;
                }
        }
        return true;
}

这个想法是它将检测值数组中的重复项；但我对自己的无知感到不知所措。有人可以向我解释一下吗？

编辑：谢谢大家。这么多精彩的答案，我不知道如何选择一个。现在它完全有道理了。

Answer 1

真是个好主意。

基本上，它使用 int 标志（最初设置为零）作为“位数组”；对于每个值，它检查标志中的相应位是否已设置，如果没有，则设置它。

相反，如果该位位置已设置，则它知道相应的值已被看到，因此该数独块无效。

更详细：

public static bool IsValid(int[] values)
{
    // bit field (set to zero => no values processed yet)
    int flag = 0;
    foreach (int value in values)
    {
        // value == 0 => reserved for still not filled cells, not to be processed
        if (value != 0)
        {
            // prepares the bit mask left-shifting 1 of value positions
            int bit = 1 << value; 
            // checks if the bit is already set, and if so the Sudoku is invalid
            if ((flag & bit) != 0)
                return false;
            // otherwise sets the bit ("value seen")
            flag |= bit;
        }
    }
    // if we didn't exit before, there are no problems with the given values
    return true;
}

Answer 2

让我们来解决它。
values = 1,2,3,2,5

迭代 1：

bit = 1 << 1 位 = 10

if(00 & 10 != 00) false

标志 |= 位 flag = 10

迭代 2：

bit = 1 << 2 位 = 100

if(010 & 100 != 000) false

标志 |= 位 flag = 110

迭代 3：

bit = 1 << 3 位 = 1000

if(0110 & 1000 != 0000) false

标志 |= 位 flag = 1110

迭代 4：

bit = 1 << 2 bit = 100

if(1110 & 0100 != 0000) TRUE 计算结果为 true，这意味着我们找到了一个 double ，并返回 false

Answer 3

这个想法是设置数字的第 n 位，其中 n 是单元格值。由于数独值的范围为 1-9，因此所有位都在 0-512 的范围内。对于每个值，检查第 n 位是否已设置，如果是，则我们发现了重复项。如果没有，请设置支票号码的第 n 位（在本例中为标志），以累积已使用的号码。这是一种比数组更快的数据存储方式。

Answer 4

有趣的。它通过在标志整数中设置该位来存储已经找到的数字。示例：

• 它找到了 4 个
• 移位，然后将数字 1 乘以 4 位，结果是位数组 00010000b
• 或者将其放入 flag-int（之前为 0），结果是 flag-int 为 00010000b
• 它找到了 2 个
• 移位，然后将数字 1 通过2 位导致位数组 00000100b
• 或进入 flag-int（之前为 00010000b）导致 flag-int 为 00010100b

它还测试每个数字是否已在 flag-int 中设置该位。

Answer 5

它检查数组中的值是否唯一。为此，它创建一个整数 - 标志 - 并根据值数组中的值设置标志中的位。它检查某个特定位是否已设置；如果是，则存在重复并且失败。否则，它会设置该位。

这是一个细分：

public static bool IsValid(int[] values) {
        int flag = 0; // <-- Initialize your flags; all of them are set to 0000
        foreach (int value in values) { // <-- Loop through the values
                if (value != 0) { // <-- Ignore values of 0
                        int bit = 1 << value; // <-- Left-shift 1 by the current value
// Say for example, the current value is 4, this will shift the bit in the value of 1
// 4 places to the left. So if the 1 looks like 000001 internally, after shifting 4 to the 
// left, it will look like 010000; this is how we choose a specific bit to set/inspect
                        if ((flag & bit) != 0) return false; // <-- Compare the bit at the
// position specified by bit with the corresponding position in flag. If both are 1 then
// & will return a value greater than 0; if either is not 1, then & will return 0. E.g.
// if flag = 01000 and bit = 01000, then the result will be 01000. If flag = 01000 and 
//bit = 00010 then the result will be 0; this is how we check to see if the bit 
// is already set. If it is, then we've already seen this value, so return false, i.e. not
// a valid solution
                        flag |= bit; // <-- We haven't seen this value before, so set the 
// corresponding bit in the flag to say we've seen it now. e.g. if flag = 1000 
// and bit = 0100, after this operation, flag = 1100
                }
        }
        return true; // <-- If we get this far, all values were unique, so it's a valid
// answer.
}

Answer 6

 int bit = 1 << value; //left bit shift - selects the bit that corresponds to value
 if ((flag & bit) != 0) return false; //bitwise AND - checks the flag to see whether bit is already set
 flag |= bit; // bitwise OR - sets the bit in the flag