在 python 中结合两个势

发布于 2024-10-19 06:01:11 字数 477 浏览 5 评论 0原文

所以我需要定义Python的潜力。我有无限方势阱，并且它在中间有势垒。

对于屏障，我有这样的：

    V_x = zeros([Npts],float)
for i in range(0,Npts,1):
    if x[i] > 0 and x[i]<width:
        V_x[i]=v0

Npts 是 x 的长度，x 被定义为从 xmin 到 xmax 递增值的数组（x=arange(Xmin,Xmax+0.001,dx)）。

如何将无限的潜力融入其中？

它有一定的长度（假设从 -100 到 100），并且必须表现得像不可穿透的墙（-100 和 100 处的函数必须为零）。

我可以将势垒与该电势单独组合（例如，V_b 为势垒，V_p 为无限电势，然后 V_x 可以是 V_x=V_b+V_p）。

你认为这可行吗？我在定义无限潜力时遇到了问题......

原文

So I need to define the potential in python. I have infinite square well potential, and it has, in the middle the potential barrier.

For the barrier I have this:

    V_x = zeros([Npts],float)
for i in range(0,Npts,1):
    if x[i] > 0 and x[i]<width:
        V_x[i]=v0

Npts is the the length of the x, and x is defined as array of increasing values from xmin to xmax (x=arange(Xmin,Xmax+0.001,dx)).

How to include the infinite potential into this?

It has some length (let's say from -100 to 100) and it has to behave like impenetrable wall (the function at the -100 and 100 has to be zero).

I could combine the barrier with this potential separately (e.g. V_b for the barrier, and V_p for the infinite potential and then the V_x could be V_x=V_b+V_p).

Do you think that could work? I have the problem defining that infinite potential...

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地狱即天堂 2024-10-26 06:01:11

我建议只使用一个数字来表示无限潜力，该数字比有限潜力大几个数量级（3-4）。让它变得更大不会对你们各州的能量产生太大的影响。事实上，您很快就会受到求解哈密顿量时所使用的浮点数的精度的更多限制。您实际上只需将末端设置为“无限”，因此类似以下内容应该有效：V_x[0] = V_x[-1] = abs(v0)*10**4。当然，如果你愿意的话，你可以把它设置得更大，但我认为这不会有太大的区别。如果您没有将两端设置为无限，那么您为什么要尝试在您知道波函数将为零的区域的大部分区域中求解波函数值？

另外，请注意，您的无限潜力与您所使用的单位中的 h-bar^2/2/m/delta_x^2 没有可比性。这一切都使得“无限”势能比哈密顿量中的有限势和动能项大几个数量级。

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南街九尾狐 2024-10-26 06:01:11

Numpy 有一个 Inf 浮点变量，因此根据您使用势的方式，您可以显式定义它：

import numpy as np
Npts = 100
v0 = 10.0
V_x = v0*np.ones((Npts,),dtype=float)
x = np.linspace(-20,20,Npts)
width = 15.0
# now replace those values for the potential in the impenetrable
# region with np.Inf 
ii = ((x>width) | (x<0)).nonzero()
V_x[ii] = np.Inf

这为您提供了一个 x 在 -20 到 20 之间的系统，其中 V_x = v0 for 0 < ; x < 15 且 V_x = Inf，其中 x > 15或x＜15 0

注意：作为一般建议，还有一些更有效的方法来设置 numpy 数组，而不是使用 for 循环，如上面的代码所示。

Numpy has a Inf float variable, so depending on how you are using the potential, you can define it explicitly:

import numpy as np
Npts = 100
v0 = 10.0
V_x = v0*np.ones((Npts,),dtype=float)
x = np.linspace(-20,20,Npts)
width = 15.0
# now replace those values for the potential in the impenetrable
# region with np.Inf 
ii = ((x>width) | (x<0)).nonzero()
V_x[ii] = np.Inf

This gives you a system with x between -20 and 20, where V_x = v0 for 0 < x < 15 and V_x = Inf for x > 15 or x < 0

Note: As a general suggestion, there are also some more efficient ways to set up numpy arrays rather than using for loops, as is shown in the above code.

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