为什么这段代码可以将十六进制转换为十进制

Question

此代码会将一个十六进制数字转换为十进制值。

int value;
// ch is a char variable holding a hexadecimal digit
if (isxdigit(ch))
    if (isdigit(ch))
        value = ch - '0';
    else
        value = tolower(ch) - 'a' + 10;
else
    fprintf(stderr, "%c is not a valid hex digit", ch);

我不完全理解它是如何工作的。我可以看到，根据 char 变量是数字还是字母，会减去不同的内容。我可以理解数字转换的部分，但我不明白为什么当字符是字母时必须将 10 添加到值中。

Answer 1

tolower(ch) - 'a' 的减法会将字母 a..f 的字符映射到 0..5 范围内的数字。但是，十六进制数字 a16 的（十进制）值为 1010，因此要将范围移回到需要的位置 10..15，10已添加。

也许这会有所帮助：

+---------+------------+-----------------+-------------+
Character | Subtracted | Resulting value | Digit value |
+---------+------------+-----------------+-------------+
|   '0'   |     '0'    |       0         |       0     |
|   '1'   |     '0'    |       1         |       1     |
|   '2'   |     '0'    |       2         |       2     |
|   '3'   |     '0'    |       3         |       3     |
|   '4'   |     '0'    |       4         |       4     |
|   '5'   |     '0'    |       5         |       5     |
|   '6'   |     '0'    |       6         |       6     |
|   '7'   |     '0'    |       7         |       7     |
|   '8'   |     '0'    |       8         |       8     |
|   '9'   |     '0'    |       9         |       9     |
|   'a'   |     'a'    |       0         |      10     |
|   'b'   |     'a'    |       1         |      11     |
|   'c'   |     'a'    |       2         |      12     |
|   'd'   |     'a'    |       3         |      13     |
|   'e'   |     'a'    |       4         |      14     |
|   'f'   |     'a'    |       5         |      15     |
+---------+------------+-----------------+-------------+

请注意“结果值”列如何在“a”处重置回 0，这不是根据最终“数字值”列所需的位置，该列以十进制显示每个十六进制数字的值。

Answer 2

表达式 ch - '0' 之所以有效，是因为在 C 中“0 之后的每个字符的值应比前一个字符的值大 1”（C99 第 5.2.1 节）。

例如，字符 '3' 的值比 '0' 的值大 3，因此当您减去这两个值时，您将得到整数3.

表达式tolower(ch) - 'a' + 10 很幸运，因为除了上述数​​字约束之外，所有字符值都是实现定义的。

因此，当您减去 'c' - 'a' 时，您会得到 2（再加上 10，您会得到 12——该数字的正确值），因为大多数计算机都以 ASCII 或 EBCDIC 工作。但是当你在 DS9K 上运行这个程序时，你可能会得到 -42。

为了真正实现可移植，您需要依次将 ch 与六个字母中的每一个进行比较。这就是为什么有些系统提供 digittoint() 功能。