这是一个单子吗？

Question

我试图理解 monad 的概念，我想知道这段代码是否是这个概念的实现（在 JavaScript 中）。

我有函数 M，它返回新对象，该对象具有创建包装器方法的 set 方法

var foo = M().set('getX', function() { 
  return this.x; 
}).set('setX', function(x) { 
  this.x = x;
}).set('addX', function(x) { 
  this.x += x;
});

，然后我可以链接 foo 的方法

foo.setX(10).addX(20).addX(30).getX()

将返回 60

，如果我有带方法的对象并使用该对象调用 M，则返回 60 。

var foo = {
  x: 10,
  add: function(x) {
    this.x += x;
  }
};

M(foo).add(10).add(20).add(30).x

将返回 70

函数被包装在 M 对象内，因此方法内的 this 上下文始终是该 M 对象。

f = M({x: 20}).set('getX', function() {
   return this.x; 
}).set('addX', function(x) {
   this.x += x;
}).addX(10).getX

所以 f 是由 M 包装的对象上下文的函数 - 如果我调用 f() 它将返回 30。

我理解正确吗？ M 是单子吗？

编辑修改后的代码位于 github https://github.com/jcubic/monadic

Answer 1

这是一个幺半群模式。每个状态更新操作（例如 .setX(10)、.addX(20) 等）都是一种转换一个对象的计算。 （为了在语法上有效，您必须将其编写为单参数函数 function(x) {x.addX(20);}，但我认为如果我使用缩写形式会更清楚.)

有两件事使它成为一个幺半群。首先，有一个标识元素：.addX(0)对其对象不执行任何操作。其次，任意两个操作可以组合。例如，.setX(10).addX(20) 也是一种转换一个对象的计算。

它不是一个单子。您的方法支持的计算仅限于编写和更新 this.x。 （.getX() 不是幺半群的成员，因为你不能在它后面链接任何东西）。例如，使用 monad，您可以让操作链中的一个成员执行 if-then-else 来决定链中接下来发生的事情。你的方法做不到这一点。

Answer 2

抛开可变性不谈；据我了解，您所写的内容比单子或幺半群更接近于应用函子。

同样，根据我的理解，幺半群是一个在将单个类型映射到其自身的单个操作下封闭的组（在抽象代数意义上）。如果您仅实现了add，那么您可能说您的原型链实现了幺半群。但即便如此，您也必须自己在每个参数之间手动指定归约作为二元运算，如下所示：

M({x:0}).add(1).add(2)...add(100) === 1050; // or _.reduce([1..100],add)

但是由于您已将不确定数量的函数绑定到类型 (M< /code>），它们都知道如何“解开”该类型，应用预期的函数，然后在退出时恢复“包装器”，然后您就拥有了一种应用函子。

如果您找到了某种方法来组合在 M 上运行的所有函数的范围，那么您将更接近单子实现：

var bigOpFromLittleOps = 
       M({x:0})  .bind(function(x0){
return Madd(1)   .bind(function(x1){
return Madd(2)   .bind(function(x2){
...
return Madd(100) .bind(function(x100){
return Mreturn(x100);
}); ... });});})() === 1050; // Overkill

此类实现很棘手，但使您能够对它们进行切片和切块分成小块，和/或由较小的块组成较大的块。