3x3 窗口中的插值峰值定位

Question

我正在使用 C++ 创建一个程序来查找数组中峰值的子像素位置。目前我在 3x3 窗口内找到最大值，这样每个窗口中的中心像素都大于其 8 个邻居中的每一个。

是否有一种众所周知的方法来确定峰值到亚像素精度的位置？

我读过有关通过泰勒展开式表示数组直至二次项并在零处取导数以找到偏移量的内容，但它似乎有点重量级......

Answer 1

谢谢@罗斯。这是我为完成这项工作而编写的代码片段，以防其他人正在寻找相同的东西。

//
// By approximating with Taylor expansion to quadratic terms, the peak should
// lie at offset [ix,iy] from as calculated by:
//
//   [ix]  =  - [d2I/dx2  d2I/dxy]^-1 . [dI/dx]
//   [iy]       [d2I/dxy  d2I/dy2]      [dI/dy]
//
//
// Assume 'arr' is our array of values (i.e. image) and [x,y] is the location of 
// of a peak pixel in the array.  The interpolated location of the peak is given 
// by the point [x+ix][y+iy].
//

float dx = (arr[x+1][y] - arr[x-1][y]) / 2.f;
float dy = (arr[x][y+1] - arr[x][y-1]) / 2.f;
float dxx = (arr[x+1][y] + arr[x-1][y] - 2 * arr[x][y]);
float dyy = (arr[x][y+1] + arr[x][y-1] - 2 * arr[x][y]);
float dxy = (arr[x+1][y+1] - arr[x+1][y-1] - arr[x-1][y+1] + arr[x-1][y-1]) / 4.f;

float det = 1.f/(dxx*dyy - dxy*dxy);

float ix = x - (dyy*dx - dxy*dy) * det;
float iy = y - (dxx*dy - dxy*dx) * det;

Answer 2

如果这对你来说似乎是“重量级”，那么一切都是重量级的。一般来说，您需要一种插值算法来从离散表示变为某种连续表示并找到峰值。使用“图像处理”意味着 2D 功能。我可以建议使用一些基本插值（线性、双线性、三次等）并找到导数趋于 0 的峰值。