ocaml中的复合函数

Question

如何用函数式语言（特别是 Ocaml）定义复合函数？例如，如果我编写一个函数来计算另一个函数结果的负数，即： not(f(x)) 其中 f(x) 返回一个布尔值。我该如何定义它？

Answer 1

给定一些具有以下类型的函数 f：

f: 'a -> bool

您希望能够生成另一个函数来包装它以否定结果。让我们考虑一下这个新函数的类型，我们将其称为 neated（我没有使用 not，因为它是内置函数的名称）：

negated: ('a -> bool) -> 'a -> bool

为什么是这样的类型？为什么不 'a ->布尔？请记住，我们希望这个新函数接受现有函数并返回具有相同类型但执行不同操作的新函数。为了看得更清楚，你可以这样想： ('a -> bool) ->; ('a -> bool) 这是等价的。

那么现在考虑到这些约束，我们如何编写 neated 函数呢？

let negated f = ??

好吧，我们首先必须考虑这个函数需要返回一个函数：

let negated f = (fun x -> ??)

接下来怎么办？好吧，我们知道我们创建的新函数应该使用参数调用我们的包装函数并将其取反。让我们这样做，使用参数调用函数：f x，并对其求反：not (fx)。这给了我们最终的函数定义：

let negated f = (fun x -> not (f x))

让我们看看它的实际效果：

# let f x = x < 5;;
val f : int -> bool = <fun>
# f 2;;
- : bool = true
# f 8;;
- : bool = false
# let negated f = (fun x -> not (f x));;
val negated : ('a -> bool) -> 'a -> bool = <fun>
# let g = negated(f);;
val g : int -> bool = <fun>
# g 2;;
- : bool = false
# g 8;;
- : bool = true

Answer 2

我不确定你到底想走多远——你编写的代码可以正常工作。因此，我将简单地一步步介绍如何从头开始编写这些内容。简单的否定就是：

let not = function
  | true -> false
  | false -> true

你可以写not (fx)，它会给你f x结果的否定。

对于复合函数的函数，可以使用：

let comp f g x = f (g x)

那么我们可以这样做：

let even n = match n mod 2 with
  | 0 -> true
  | _ -> false

let odd = comp not even

Answer 3

哇，这些过于复杂的答案是怎么回事？有什么问题：

let compose f g x = g (f x)

要获得 g(x) = not(f(x))，假设您有一个 f : 'a ->; bool：

let g = compose not f

此外，您可以做一些很酷的事情，例如：

let composite_function =
   let id x = x in
   let transforms = [
      (fun n -> n + 1);
      (fun n -> n * 2);
      (fun n -> n * n)
   ] in
   List.fold_left compose id transforms

现在 composite_function 的类型为 int ->; int，它的有效定义是：

let composite_function n =
   let n2 = (n + 1) * 2 in
   n2 * n2

编辑：哦，我猜查克确实这样做了。我可能不应该只是略读。无论如何，我碰巧喜欢折叠撰写功能，所以我会继续这样做。 ：p