CRC计算举例
我想确认一下我是否正确理解了CRC计算的概念。我将提供两个示例，第一个是使用正常减法计算余数，第二个使用这种奇怪的 XOR 东西。
数据位：D = 1010101010。
生成器位：G = 10001。
1) 计算余数的减法方法：
10101010100000
10001|||||||||
-----|||||||||
10001|||||||
10001|||||||
-----|||||||
000000100000
10001
-----
1111
R = 1111。
2) 异或方法：
10101010100000
10001|||||||||
-----|||||||||
10001|||||||
10001|||||||
-----|||||||
00000010000|
10001|
------
000010
R = 0010。
I'd like to confirm whether I grasped the concept of CRC calculations correctly. I'll provide two examples, the first is calculating the remainder using normal subtraction, the second uses this weird XOR stuff.
Data bits: D = 1010101010.
Generator bits: G = 10001.
1) Subtraction approach to calculate remainder:
10101010100000
10001|||||||||
-----|||||||||
10001|||||||
10001|||||||
-----|||||||
000000100000
10001
-----
1111
R = 1111.
2) XOR approach:
10101010100000
10001|||||||||
-----|||||||||
10001|||||||
10001|||||||
-----|||||||
00000010000|
10001|
------
000010
R = 0010.
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评论（3）
在末尾附加 1111 并不能满足需要，因为
。
请注意，根据定义，除法应该是模除法，因为它基于模数学。
Appending 1111 at the end does not satisfy the need since
.
Note that as per the definition, the division should be modulo division as it is based upon modulo mathematics.
两个答案都是正确的。 =)
（重新检查第一个答案：
10101010100000（二进制）mod 10001（二进制）
= 10912（十进制）mod 17（十进制）
= 15（十进制）
= 1111（二进制）。）
Both answers are correct. =)
(To recheck the first answer:
10101010100000 (binary) mod 10001 (binary)
= 10912 (decimal) mod 17 (decimal)
= 15 (decimal)
= 1111 (binary).)
减法做错了。在二进制模数中，减法、加法、除法和乘法是相同的。所以，异或是正确的。
Subtraction is wrongly done. In binary modulo, subtraction, addition, division, and multiplication are the same. So, XOR is correct.