R 中稀疏矩阵的 SVD

发布于 2024-10-16 16:58:42 字数 154 浏览 5 评论 0原文

我在 R 中有一个稀疏矩阵，它显然太大了，无法在其上运行 as.matrix()（尽管它也不是超级大）。有问题的 as.matrix() 调用位于 svd() 函数内部，所以我想知道是否有人知道 SVD 的不同实现，不需要首先转换为稠密矩阵。

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×纯※雪 2024-10-23 16:58:43

这就是我最终所做的。编写一个例程相对简单，将稀疏矩阵（类 dgCMatrix）转储到 SVDLIBC 的“稀疏文本”格式的文本文件，然后调用 svd 可执行文件，并读取。

问题是它的效率非常低——我需要大约 10 秒的时间来读取和读取结果写入文件，但实际SVD计算只需要大约0.2秒左右。不过，这当然比根本无法执行计算要好得多，所以我很高兴。 =)

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眼泪也成诗 2024-10-23 16:58:43

rARPACK 是您需要的包。工作起来非常神奇，而且速度超快，因为它通过 C 和 C++ 进行并行化。

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不打扰别人 2024-10-23 16:58:42

irlba 包具有非常快速的稀疏矩阵 SVD 实现。

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画骨成沙 2024-10-23 16:58:42

您可以使用随机投影在 R 中进行非常令人印象深刻的稀疏 SVD，如 http://arxiv.org/abs 中所述/0909.4061

这是一些示例代码：

# computes first k singular values of A with corresponding singular vectors
incore_stoch_svd = function(A, k) {
  p = 10              # may need a larger value here
  n = dim(A)[1]
  m = dim(A)[2]

  # random projection of A    
  Y = (A %*% matrix(rnorm((k+p) * m), ncol=k+p))
  # the left part of the decomposition works for A (approximately)
  Q = qr.Q(qr(Y))
  # taking that off gives us something small to decompose
  B = t(Q) %*% A

  # decomposing B gives us singular values and right vectors for A  
  s = svd(B)
  U = Q %*% s$u
  # and then we can put it all together for a complete result
  return (list(u=U, v=s$v, d=s$d))
}

You can do a very impressive bit of sparse SVD in R using random projection as described in http://arxiv.org/abs/0909.4061

Here is some sample code:

# computes first k singular values of A with corresponding singular vectors
incore_stoch_svd = function(A, k) {
  p = 10              # may need a larger value here
  n = dim(A)[1]
  m = dim(A)[2]

  # random projection of A    
  Y = (A %*% matrix(rnorm((k+p) * m), ncol=k+p))
  # the left part of the decomposition works for A (approximately)
  Q = qr.Q(qr(Y))
  # taking that off gives us something small to decompose
  B = t(Q) %*% A

  # decomposing B gives us singular values and right vectors for A  
  s = svd(B)
  U = Q %*% s$u
  # and then we can put it all together for a complete result
  return (list(u=U, v=s$v, d=s$d))
}

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