使用 Ruby 和 imagemagick 获取或计算图像的熵

Question

如何在 Ruby 中使用 imagemagick（最好是 mini_magic）找到“熵”？我需要将此作为一个更大项目的一部分，在图像中找到“有趣之处”以便对其进行裁剪。

我发现了一个很好的 Python/Django 示例，它给出了以下伪-代码：

image = Image.open('example.png')
histogram = image.histogram() # Fetch a list of pixel counts, one for each pixel value in the source image

#Normalize, or average the result.
for each histogram as pixel
  histogram_recalc << pixel / histogram.size
endfor

#Place the pixels on a logarithmic scale, to enhance the result.
for each histogram_recalc as pixel
  if pixel != 0
    entropy_list << log2(pixel)
  endif
endfor

#Calculate the total of the enhanced pixel-values and invert(?) that.
entropy = entroy_list.sum * -1

这将转换为公式entropy = -sum(p.*log2(p))。

我的问题：我正确解释了 Django/Python 代码吗？如果有的话，我怎样才能在 ruby​​ 的 mini_magick 中获取直方图？

最重要的问题：这个算法首先好吗？您是否会建议一种更好的方法来查找图像（部分）中的“熵”或“像素变化量”或“梯度深度”？

编辑：使用下面答案提供的资源，我想出了工作代码：

# Compute the entropy of an image slice.
def entropy_slice(image_data, x, y, width, height)
  slice = image_data.crop(x, y, width, height)
  entropy = entropy(slice)
end

# Compute the entropy of an image, defined as -sum(p.*log2(p)).
# Note: instead of log2, only available in ruby > 1.9, we use
# log(p)/log(2). which has the same effect.
def entropy(image_slice)
  hist = image_slice.color_histogram
  hist_size = hist.values.inject{|sum,x| sum ? sum + x : x }.to_f

  entropy = 0
  hist.values.each do |h|
    p = h.to_f / hist_size
    entropy += (p * (Math.log(p)/Math.log(2))) if p != 0
  end
  return entropy * -1
end

其中 image_data 是 RMagick::Image。

这在 smartcropper gem 中使用，它允许使用回形针等对图像进行智能切片和裁剪。

Answer 1

使用 facets 的 Array#entropy：

require 'facets'
puts File.read('path/to/image.png').chars.entropy

Answer 2

此处解释了熵（使用 MATLAB 源代码，但希望定性解释有所帮助）：

熵简介（MATLAB 中的数据挖掘）

有关更正式的解释，请参阅：

《信息论要素》（第 2 章），作者：Cover 和 Thomas