8皇后问题

Question

我怎样才能实现8/4皇后问题？我应该使用DFS/BFS，我认为DF会更好。 任何人都可以给出一些伪代码/指南吗？

Answer 1

使用堆栈和回溯，最简单的方法是通过递归。

请参阅其他 SO 帖子：

C++ 中的 Dumb 8 Queens 问题

Answer 2

我的解决方案有2个预定义的逻辑，行上只有一个皇后，列上只有一个皇后。
有一个长度为8的一维数组。所有数组值都设置0-7之一，但所有值都只使用一次（0-7值的排列）
arr[0]=5 值表示皇后位于第一行第 6 列
arr[1]=3 值表示皇后位于第二行第 4 列，
只需控制数组检查时的交叉违规值，无需检查行或行违规。排列和交叉违规函数满足您的所有需求（C++ STL 有排列函数，只需要交叉违规函数）

Answer 3

则它们可以互相攻击

1. 如果皇后位于 (i,j) 和 (k,l) 坐标，则如果i=k（同一行）
2. j=l（同一列），

3. |ik|=|jl| （对角线），| |表示绝对值

   布尔位置(k,i)
   {
   //如果皇后可以放置在第k行第i列，则返回true
   //x[] 是一个全局数组，已设置前 (k-1) 个值。
   //x[p]=q 表示皇后在位置 (p,q)
   
   对于（j=1 到 k-1）
   {
   if(x[j]==i)||(ABS(x[j]-i)==ABS(jk)) //检查是否有另一个皇后在同一列或对角线上
   返回假；
   }
   返回真；
   }
   

   要使用回溯打印所有可能的展示位置：

   void NQueens(k,n)
   {

   for(i=1 到 n)
   {
   if(place(k,i)) //检查皇后是否可以放置在(k,i)
   {
   x[k]=i；
   if(k==n) 然后写 (x[1:n]);  
   否则 Nqueens(k+1,n);
    }
    }
   }
   

*参考 saurabh 学校

Answer 4

这是我使用回溯的实现。
改变N的值来得到不同的解。

它将打印给定数量的皇后的所有可用解决方案。

package com.org.ds.problems;

public class NQueueProblem {
private static int totalSolution = 0;
    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        int arr[][] = new int[n][n];
        backTrack(arr, 0);
        System.out.println("\nTotal Number of Solutions are:- " + totalSolution);
    }

    private static void printQueuens(int[][] arr) {
        totalSolution++;
        System.out.println("\n========Start Printing Solution "+totalSolution+"=========");
        for(int i=0; i<arr.length;i++) {
            for(int j=0; j<arr.length;j++) {
                if(arr[i][j] == 1)
                    System.out.print(" Q"+(i+1) + " |");
                else
                    System.out.print("    |");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    private static boolean backTrack(int[][] arr, int row) {
        if (row < 0 || row >= arr.length)
            return true;

        for (int col = 0; col < arr.length; col++) {
            if (isAttacked(arr, row, col)) {
                arr[row][col] = 1;
                if (backTrack(arr, row + 1)) {
                    if(row == (arr.length-1)) {
                        printQueuens(arr);
                        arr[row][col] = 0;
                    }
                    else {
                        return true;    
                    }
                } else {
                    arr[row][col] = 0;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    private static boolean isAttacked(int[][] arr, int row, int col) {
        if (row == 0)
            return true;
        // check for same row
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[row][i] == 1)
                return false;
        }
        // check for same col
        for (int i = 0; i <= row; i++) {
            if (arr[i][col] == 1)
                return false;
        }
        // check for diagonal
        // a.) Left dia
        int i = row - 1;
        int j = col - 1;
        while (i >= 0 && j >= 0) {
            if (arr[i][j] == 1)
                return false;
            i--;
            j--;
        }
        // b.) right dia
        i = row - 1;
        j = col + 1;
        while (i >= 0 && j < arr.length) {
            if (arr[i][j] == 1)
                return false;
            i--;
            j++;
        }
        return true;
    }
}