计算一组值看起来有多好（分布有多好）

Question

这组值： 1 2 3 3 4 1 如果你在条形图上想到它，看起来相当不错：

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1 2 3 4 

而这个看起来很糟糕.. 1 2 2 2 2 2 2 2 2 9 8

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

这是因为有很多 2 并且 2 和 8 之间有很大的差距...

我需要找到一个公式来计算一组数字看起来有多漂亮.. 我想我需要一些偏差函数..有什么想法吗？

谢谢

Answer 1

卡方分析可能就是您正在寻找的。如果以正确的方式使用，它将为您提供一个数字，描述您的分布与离散均匀分布的接近程度。离散均匀分布将是平坦的（即每个直方图桶中的元素数量大致相同），这似乎符合您对“好”的定义。

Answer 2

这对我来说似乎很合理，但我对统计学的了解相当有限：

from collections import Counter
def tonums( s ):
        return [int(x) for x in s if x!=' ']

def nice( nums ):
    # how far do they spread
    used_range = range(min(nums), max(nums)+1)

    # how often would each number occur if they were equally distributed
    expected = 1.0*len(nums)/len(used_range)

    # how often do they actually occur
    counter = Counter(nums)

    # compute the variance
    return sum((count-expected)**2 for item, count in counter.iteritems())


# should be fst < snd
print nice(tonums('1 2 3 3 4 1'))
print nice(tonums('1 2 2 2 2 2 2 2 2 9 8'))

# these should be 0
print nice(tonums('1'))
print nice(tonums('1 1 1 1'))

# should be equal
print nice(tonums('1 1 2 3'))
print nice(tonums('1 2 2 3'))

Answer 3

你对“好”的定义有点宽泛。 含义的解释，我建议采用两种方法

1. 根据我对良好计算（或估计） 如何远离正态分布你的数据是。统计教科书或统计包应该讨论这个问题。
2. 执行某种傅里叶变换 - 许多高频分量可能不“好”。