给定一个 4x4 齐次矩阵，我如何获得 3D 世界坐标？

Question

所以我有一个正在旋转然后平移并再次旋转的对象。我将这些翻译的矩阵存储为对象成员。现在，当我进行对象拾取时，我需要知道该对象的 3D 世界坐标。

目前我已经能够像这样获取对象的位置

坐标[0] = FinalMatrix[12];

坐标[1] = FinalMatrix[13];

坐标[2] = 最终矩阵[14]；

这为我提供了对象的正确位置，但我也想考虑旋转。

任何帮助都会很棒...

Answer 1

该矩阵是一个 4x4 矩阵，但由于您刚刚获得了一个一维矩阵，因此看起来元素的排列如下：

[0]  [4]  [8]   [12]
[1]  [5]  [9]   [13]
[2]  [6]  [10]  [14]
[3]  [7]  [11]  [15]

旋转部分是左上角的 3x3 矩阵 参见此处，因此在您的情况下它将是元素 [0]-[2]， [4]-[6] 和 [8]-[10]

Answer 2

http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/affine/matrix4x4 /index.htm - 这是 4x4 矩阵如何工作的解释。第一个小 3x3 - 是旋转矩阵。除最后一个元素外的最后一列是平移向量。 element[4, 4] 是比例因子。在链接中阅读更多相关信息

Answer 3

所以我是个白痴……我一开始就猜对了。我所需要的只是 [12][13][14] 中的位置数据。我的代码中有几个愚蠢的错误，其中之一是我的光线交叉点没有足够的迭代...现在全部排序了，哈哈，我踢自己..哈哈，无论如何，谢谢你们！