.NET 插值计算？

Question

我正在寻找一个灵活的解决方案（如果它需要是一个 .NET 数学库，那就这样吧）。

我有两个 DateTime 变量，即 From 和 To。我还有两个数值 Start 和 Finish。

我想在相对于 From 的 At TimeSpan 处获取 Start 和 Finish 之间的值。

请参阅：

//At is the TimeSpan which should be added to From to get the location of the point to be interpolated
GetInterpolatedValue(At, From, To, Start, Finish, InterpolationMethod, Optional InterpolationVars = Nothing)

示例：

GetInterPolatedValue(TimeSpan.FromDays(1), Now(), Now.AddDays(2), 1, 3, InterpolationMethod.Linear, Nothing)

应该返回： 2

我应该如何实现这个？我只需要能够线性插值和曲线插值（指数？对不起我的非代数语言）。

（顺便说一句，我将日期时间/时间跨度四舍五入为天）

Answer 1

因为我已经一遍又一遍地写过类似的东西，所以我首先编写了一个包含以下函数的类：

    /// <summary>
    /// Calculate the position, of a given value, within a certain range/size
    /// depending on the minimum and maximum (scale) for the value.
    /// </summary>
    /// <param name="data">Value for which to calculate the position.</param>
    /// <param name="minimum_value">Minimum value of the scale on which the value must lie.</param>
    /// <param name="maximum_value">Maximum value of the scale on which the value must lie.</param>
    /// <param name="size_begin">The begin value of the size on which the scale must be spread.</param>
    /// <param name="size_end">The end value of the size on which the scale must be spread.</param>
    /// <returns>The respectively positions of the data value.</returns>
    static public double Position_In_Size(double data, double minimum_value, double maximum_value, double size_begin, double size_end)
    {
        return size_begin + (((size_end - size_begin) / (maximum_value - minimum_value)) * (data - minimum_value));
    }

这很快就成为一个非常大的类，以支持所有类型。 C# 不支持开箱即用的值类型泛型。

最近我发现了一个在 .NET 中实现泛型的库并提供了解决方法。

使用这个库我现在有了一个更干净的实现。使用通用间隔类，我可以将值从一个范围“映射”到另一个范围，而与类型无关。

// Result will be 0.
Interval<int> interval = new Interval<int>( 0, 10 );
double result = interval.Map<double>( 5, new Interval<double>( -100, 100 ) );

我写这个作为我正在研究的一些插值类的一部分：
http://whathecode.wordpress.com/2011/01/24/ interpolation-no-more/

源代码可以在我的FCL扩展库，在命名空间 Whathecode.System.Arithmetic.Range 中。

Answer 2

我会使用类似（伪代码）(((At-From)/(To-From)) * (Finish-Start)) + Start 的内容。

Answer 3

我用测试代码编写了示例。它按照您的描述工作，但没有可选参数。你需要它做什么？

    private static double GetValueAt(TimeSpan at, DateTime from, DateTime to, double start, double end, Func<TimeSpan, double> function)
    {
        // fullFunction(time) = k *  function(time) + a 
        // k and a are calculated according to start and end values
        TimeSpan totalTime = to - from;
        double k = (end - start) / function(totalTime);
        double a = start - k * function(new TimeSpan(0));
        Func<TimeSpan, double> fullFunction = t => k * function(t) + a;
        return fullFunction(at);
    }

    static void Main(string[] args)
    {
        Func<TimeSpan, double> f1 = t => t.TotalDays;
        Func<TimeSpan, double> fx2 = t => t.TotalDays * 2;
        Func<TimeSpan, double> fsquare = t => Math.Pow(t.TotalDays, 2);

        var f1Value = GetValueAt(TimeSpan.FromDays(1), DateTime.Today, DateTime.Today.AddDays(4), 1, 5, f1); // 2
        var fx2Value = GetValueAt(TimeSpan.FromDays(1), DateTime.Today, DateTime.Today.AddDays(4), 1, 9, fx2); // 3
        var fsquareValue = GetValueAt(TimeSpan.FromDays(1), DateTime.Today, DateTime.Today.AddDays(2), 1, 5, fsquare); // 2
    }