排序@排序和排名排列

Question

正如 nazdrovje 所指出的（参见此处）Ordering@Ordering 可用于获取列表中每个元素的排名。即使列表包含重复元素，结果也是一个 n 排列（视为整数 1 到 n 的有序列表，无重复），其中排名最低的元素分配为 1，第二低的元素分配为 2，正如 Andrzej Kozlowski 所指出的，以下内容成立（另请参阅此处）：

(Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]]==mylist

我愿意产生一个排名排列，其中最高排名元素被分配1，第二最高 2等，这样以下内容成立：

(Reverse@Sort@mylist)[[newPermutation]]==mylist

这看起来很简单，但我只是能够想出一个相当尴尬的解决方案。目前我正在执行以下操作：

newPermutation= Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater]

是否有更优雅或更直观的方法？肯定有吗？

示例：

mylist= {\[Pi],"abc",40,1, 300, 3.2,1};

Ordering@Ordering@mylist

Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater]

输出（注意排列之间的倒数关系）

{7,6,4,1,5,3,2}
{1,2,4,7,3,5,6}

（以下两者均计算为 True）

Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]]== mylist
Reverse@Sort@mylist)[[ Ordering@Ordering[Ordering@Ordering@mylist,All,Greater]]]== mylist

Answer 1

你设置

 oldPerm = Ordering@Ordering@mylist

然后

 newPerm = - oldPerm + Length@mylist + 1

是

(Reverse@Sort@mylist)[[newPerm]]==mylist

如果
True

---

所以，你可以定义

newPerm[x_] := 1 + Length@x - Ordering@Ordering@x

比如

(Reverse@Sort@mylist)[[newPerm[mylist]]] == mylist  

is True