仅使用按位运算符实现逻辑非（除了！）

Question

<代码>~& ^ | + << >> 是我唯一可以使用的操作

在继续之前，这是一个家庭作业问题，我已经在这个问题上停留了很长时间。

我最初的方法：我认为 !x 可以用二进制补码来完成，并用它的加法逆来完成一些操作。我知道这里可能有一个异或，但我真的不知道如何处理这个问题。

郑重声明：我也不能使用条件、循环、== 等，只能使用我上面提到的函数（按位）。

例如：

!0 = 1
!1 = 0
!anything besides 0 = 0

Answer 1

假设一个 32 位无符号整数：

(((x>>1) | (x&1)) + ~0U) >> 31

应该可以解决问题

Answer 2

假设x是有符号的，对于任何非零的数字需要返回0，对于零则返回1。

在大多数实现中，有符号整数的右移通常是算术移位（例如复制符号位）。因此，将x右移31，并将其求反31。这两个数之一将是负数，因此右移31将是0xFFFFFFFF（当然，如果x = 0，则右移将产生0x0 这就是你想要的）。你不知道 x 或其负数是否是负数，所以只需将它们“或”在一起，你就会得到你想要的。接下来添加 1 即可。

执行：

int bang(int x) {
    return ((x >> 31) | ((~x + 1) >> 31)) + 1;
}

Answer 3

以下代码将任意 1 位复制到所有位置。这会将所有非零值映射到 0xFFFFFFFF == -1，同时将 0 保留为 0。然后加 1，将 -1 映射到 0，将 0 映射到 1。

x = x | x << 1  | x >> 1
x = x | x << 2  | x >> 2
x = x | x << 4  | x >> 4
x = x | x << 8  | x >> 8
x = x | x << 16 | x >> 16

x = x + 1

Answer 4

对于 32 位有符号整数 x

// Set the bottom bit if any bit set.
x |= x >> 1;
x |= x >> 2;
x |= x >> 4;
x |= x >> 8;
x |= x >> 16;

x ^= 1;   // Toggle the bottom bit - now 0 if any bit set.
x &= 1;   // Clear the unwanted bits to leave 0 or 1.

Answer 5

假设例如 8 位无符号类型：

~(((x >> 0) & 1)
| ((x >> 1) & 1) 
| ((x >> 2) & 1)
...
| ((x >> 7) & 1)) & 1

Answer 6

你可以做 ~x & 1 因为它对于 0 产生 1，对于其他一切产生 0