如何去掉mathematica中分子和分母中的分母

Question

我有以下表达式

(-1 + 1/p)^B/(-1 + (-1 + 1/p)^(A + B))

如何将分母和数字都乘以 p^(A+B)，即去掉分子和分母中的分母？我尝试了各种扩展、因子、简化等，但都不起作用。

谢谢！

Answer 1

我必须说我不明白原来的问题。然而，在尝试理解 belisarius 给出的有趣解决方案时，我想到了以下内容：

expr = (-1 + 1/p)^B/(-1 + (-1 + 1/p)^(A + B));

Together@(PowerExpand@FunctionExpand@Numerator@expr/
 PowerExpand@FunctionExpand@Denominator@expr)

输出（由 belisarius 给出）：

或者：

PowerExpand@FunctionExpand@Numerator@expr/PowerExpand@
 FunctionExpand@Denominator@expr

给出

或

FunctionExpand@Numerator@expr/FunctionExpand@Denominator@expr

感谢贝利撒留为我们上了一堂关于 Mma 力量的精彩课。

Answer 2

如果我理解你的问题，你可以教 Mma 一些代数：

r = {(k__ + Power[a_, b_]) Power[c_, b_] -> (k Power[c, b] + Power[a c, b]),
      p_^(a_ + b_) q_^a_ -> p^b ( q p)^(a),
      (a_ + b_) c_ -> (a c + b c)
    }

然后定义

s1 = ((-1 + 1/p)^B/(-1 + (-1 + 1/p)^(A + B)))

f[a_, c_] := (Numerator[a ] c //. r)/(Denominator[a ] c //. r)

所以那

f[s1, p^(A + B)]  

就是

((1 - p)^B*p^A)/((1 - p)^(A + B) - p^(A + B))  

Answer 3

简化应该可行，但在您的情况下，将分子和分母乘以 p^(A+B) 没有意义，它不会取消分母