初学者/学习者在 haskell 中实现 foreach

Question

我正在尝试实现一个 foreach 态射，以测试我对态射定义和模式匹配的理解......显然我完全错过了这两点。

你能纠正我吗？我希望态射 foreach 将 a 列表和态射 f 作为参数，并返回所有结果的列表 f 的 r 应用于所有 a 元素。

foreach :: [a] → f → [r]
foreach [] f = []
foreach x:[] f = (f x):[]
foreach []:x f = []:(f x)
foreach (x:xs) f = (f x) : (foreach (xs f))

编译时，我有 src\Main.hs:23:0: Parse error in pattern

Answer 1

问题在于语法，在这一行中：

foreach x:[] f = (f x):[]

模式中的构造函数应用程序通常需要加上括号。这会起作用：

foreach (x:[]) f = (f x):[]

顺便说一句...函数应用程序具有最高优先级，因此另一方面，您不需要在右侧使用括号：

foreach (x:[]) f = f x:[]

上面的内容适用于任何中缀构造函数，但作为最后的说明，特别是对于列表有一种特殊的语法：

foreach [x] f = [f x]

您的代码目前还存在其他问题，但这是立即出现的错误。其他问题的快速概述：

foreach :: [a] → f → [r]

类型变量是隐式通用量化的，因此这意味着任何类型f。您需要一个更具体的类型，即 a ->; r。

foreach x:[] f = (f x):[]

这是不必要的——递归情况在这里将正常工作，将 f 应用到 x 并在尾部调用自身，给出空列表情况。

foreach []:x f = []:(f x)

我不认为这意味着你所认为的意思——这是将列表头与空列表 [] 进行匹配的模式，这意味着该函数正在处理列表列表。

foreach (x:xs) f = (f x) : (foreach (xs f))

这里的括号要么是不必要的，要么是不正确的。同样，函数应用程序的优先级高于 : 等运算符。此外，(xs f) 表示将 xs 应用于 f，就好像它是一个函数一样。要将 foreach 应用于两个参数，只需 foreach xs f 就足够了。

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为了进行比较，以下是标准库函数 map 的源代码（除了参数顺序外，其他均相同）：

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
map _ []     = []
map f (x:xs) = f x : map f xs

Answer 2

你给出的类型签名（至少在 Haskell 编译器看来）是假的。它是一个函数，它接受任何 a 的项目列表和 any 类型 f 的值，并生成 f 的值列表>任意类型r。这就像说“我有一群大象和一把螺丝刀。将每头大象变成芒果”。

看来您的目标是实现 map 函数：

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

当然，翻转参数是完全有效的：

foreach :: [a] -> (a -> b) -> [b]

您的实现非常接近，但存在一些问题。

最重要的是要记住，您正在使用列表，而不是数组。 : 运算符也称为“cons”，它获取一个项目并将其添加到列表中（例如 1 : [2,3,4]）。您不能使用它来任意连接项目和列表，就像在 []:(fx) 中所做的那样。有 ++ 运算符连接两个列表（例如 [fx] ++ xs，与 (fx) : xs 相同） )，但您不需要它来实现 foreach。

最后，(foreach (xs f)) 并没有像你想象的那样做。它不像 C 风格语言中的 foreach(xs,f)，而是像 foreach(xs(f))。 (xs f) 本身就像使用 xs 作为函数并应用 f 作为参数。相反，您需要 (foreach xs f)。

我将在这里停下来，以避免透露太多。不过有一点：函数应用程序的优先级高于任何运算符，因此您可以使用 fx : foreach xs f 来代替 (fx) : (foreach xs f)。

Answer 3

您忘记将 () 放入 foreach []:xf = []:(fx) 中并错误地指定了函数类型，现在应该编译以下内容：

foreach :: [a] -> (a -> r) -> [r]
foreach [] f = []
foreach (x:[]) f = (f x):[]
foreach (x:xs) f = (f x) : (foreach xs f)

并运行:

*Main> foreach [1..20] (+1)
[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21]

Answer 4

只是一个小附录。除了递归模式匹配之外，还可以通过使用列表理解以干净的方式实现 foreach：

foreach aList f = [ f a | a <- aList ]

就是这样。