长数字。分配

Question

世界！ 我有一个问题。今天我尝试创建一个代码，它可以找到加泰罗尼亚号码。但在我的程序中可能会有很长的数字。我找到了分子和分母。但我不能除长数！此外，该程序中必须仅使用标准库。请帮助我。 这是我的

#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
    const int base = 1000*1000*1000;
    vector <int> a, b;
    int n, carry = 0;
    cin>>n;
    a.push_back(n);                     
    for (int ii=n+2; ii!=(2*n)+1;++ii) { 
        carry = 0;                      
        for (size_t i=0; i<a.size() || carry; ++i) {
            if (i == a.size())
                a.push_back (0);
            long long cur = carry + a[i] * 1ll * ii;
            a[i] = int (cur % base);
            carry = int (cur / base);
        }
    }
    while (a.size() > 1 && a.back() == 0) a.pop_back();

    b.push_back(n);                
    for (int ii=1; ii!=n+1;++ii) {
        carry = 0;
        for (size_t i=0; i<b.size() || carry; ++i) {
            if (i == b.size())
                b.push_back (0);
            long long cur = carry + b[i] * 1ll * ii;
            b[i] = int (cur % base);
            carry = int (cur / base);
        }
    }
    while (b.size() > 1 && b.back() == 0) b.pop_back();

    cout<<(a.empty() ? 0 : a.back());
    for (int i=(int)a.size()-2; i>=0; --i) cout<<(a[i]);

    cout<<"   ";

    cout<<(b.empty() ? 0 : b.back());
    for (int i=(int)b.size()-2; i>=0; --i) cout<<(b[i]);
    //system("PAUSE");
    cout<<endl;
    return 0;
}

代码抱歉我的英语不好=）

Answer 1

您不必计算 (2n)！为了计算 (2n)!/(n!(n+1)!))，因为您可以使用 此链接：

C(0)=1
C(n)=(4n-2)C(n-1)/(n+1)

仅使用 32 位算术即可得出前 15 项。只需使用任意长度整数与 16 位整数的乘法和除法即可生成最多 16384 个项。这比一般的任意精度算术容易得多，并且很可能被设置为家庭作业。

Answer 2

在长数的表示中实现除法是非常困难的，但它是真实的。在我看来，最简单的方法是Long_division。