哪里可以获得将 RGB 平行四边形投影为 RGB 三角形的伪代码算法

Question

将平行四边形（RGB 点的二维数组）投影到三角形（RGB 点的二维数组）中的伪代码算法是什么（在我的特定情况下，将矩形投影到具有相同边尺寸（等腰）的直角三角形中，并且在我的例子中，斜边的大小与矩形的最大边相同）质量可能会丢失。那么如何用伪代码执行这样的事情呢？

因此，通常我们有例如 300x200

我们想

用 Fireworks CS5 将其扭曲成 150 高度和 200 宽度的三角形 - 不是对我来说正确的结果

使用 Photoshop CS5 正确的结果

所以我想知道 Photoshop 的变换伪代码是什么？

Answer 1

我不确定我是否误解了你的问题，但这是我的想法。我假设投影将使得三角形的斜边与矩形的最长边的方向相同，因为您说它们的大小相同。一些粗略的图片（未按比例）：

矩形 H=4，W=10

---------
|       |
|       |
---------

三角形 Hyp=10，S1=8，S2=6

      .
   .   |
.      |
--------

所以我的建议是进行映射，使矩形的“块”等同于具有三角形，每个三角形点是相关矩形块的 RGB 平均值，请注意，根据原始对象的比例，块可能会重叠。

更具体地说，回到上面的例子，首先是比率，高度比率将是固定的，矩形的高度为4，三角形的高度为6，因此对于三角形中垂直的每个像素考虑6/4，或者矩形中的1.5。现在有两个选项来处理“.5”，您可以考虑向上舍入或向下舍入并仅使用整个块，或者您可以对小数部分使用权重。由于后一种情况不那么简单，我们将进一步研究它。

当我们垂直移动时，任何小数部分都将转换为该行像素的小数权重，因此，如果我们垂直平均并且像素为 128 和 137（为简单起见，仅查看一个组件），那么我们的平均值将为

(128+(0.5 *137))/1.5 = (128+68.5)/1.5 = 196.5/1.5 = 131

现在，由于我们正在查看小数部分，因此我们需要跟踪未使用的小数部分，因此如果上面的下一个像素是 100我们想看看

((137*0.5)+100)/1.5 = (68.5+100)/1.5 = 168.5/1.5 = 112.3

现在我们遵循类似的策略，在三角形上垂直向上逐行移动，调整比率为三角形的宽度减小，因此对于斜边 = 矩形的底边，这将是 1。再往上，您可能会得到一个比率，例如 1.23，并且可以进行上述计算。

最后是一些粗略的伪代码：

map(rectangle, triangle) {

  decimal yRatio = triangle.height / rectangle.height
  decimal lastY = 0;//we need decimal indeices for fractional averages

  for each line in dest height (yIndex, 0 based) {
    //here you could even find the average width of the rectangle
    //over the block height, but we won't bother
    decimal xRatio = triangle[yIndex].width / rectangle[floor(yIndex*yRatio)].width
    decimal lastX = 0;    //again a decimal for fractional averages

    for each pixel in dest line width (xIndex, 0 based) {

        decimal pixelAverage = 0;
        decimal tempYRatio = yRatio;
        decimal destY = yRatio * yIndex;

        //Here we calculate the source pixel block average
        while(tempYRatio > 0) {
          //the portion of this row of pixels we use is the minimum
          //of the distance to the next integer, and what we need
          decimal yFraction = minimum(tempYRatio, nextInt(destY) - destY);

          decimal tempXRatio = xRatio;
          decimal destX = xRatio * xIndex;
          while(tempXRatio > 0) {
            decimal xFraction = minimum(tempXRatio, nextInt(destX) - destX);
            //now add the weighted pixel to the average
            average += rectangle[floor(destY)][floor(destX)]*xFraction*yFraction;

            tempXRatio -= xFraction;  //reduce the block size
            destX += xFraction;       //and shift the source index
          }

          tempYRatio -= yFraction;  //reduce the block size
          destY += yFraction;       //and shift the source index
        }

        destination[yIndex][xIndex] = average / (xRatio*yRatio);
    }
  }
}
//a helper function to find the next integer value
integer nextInt(decimal d) {
  integer ret = ceiling(d);
  return d == ret ? d+1 : ret;
}

这超出了我的想象，所以我不能保证它完全正确，但至少应该是一个好的开始，对个体的每个 RGB 分量进行适当的平均像素。