蟒蛇 & Pygame：球与圆内部的碰撞

Question

我正在制作一个游戏，其中球在一个更大的圆圈的内部反弹。大圆圈不动。

这是我目前用于这些碰撞的代码：

def collideCircle(circle, ball):
    """Check for collision between a ball and a circle"""
    dx = circle.x - ball.x
    dy = circle.y - ball.y

    distance = math.hypot(dx, dy)

    if distance >= circle.size + ball.size:
        # We don't need to change anything about the circle, just the ball
        tangent = math.atan2(dy, dx)
        ball.angle = 2 * tangent - ball.angle
        ball.speed *= elasticity + 0.251

        angle = 0.5 * math.pi + tangent
        ball.x -= math.sin(angle)
        ball.y += math.cos(angle)

它基于 Peter Collingridge 的精彩教程 在这里。

圆和球对象都是类，具有 (x,y)、半径、角度和速度。

然而，我对这种方法有两个问题：

1. 球从（我怀疑的）弹起是它的“锚点”，它似乎位于圆圈的右上角。
2. 当与圆圈底部 5% 碰撞时，无法反弹到足够高的位置，因此会“下沉”出屏幕。我猜测这是因为弹跳不够高，无法将球移动到其（错误放置的）“锚点”上方？

已经看过这里可能的解决方案，特别是“快速圆形碰撞检测”[由于垃圾邮件链接限制而删除的链接]，虽然在Java中使用相同的方法，但这些都处理外部碰撞，而我正在考虑弹跳围绕圆内部的球。

这也是 Ball() 和 Circle() 的类定义：

class Ball():
    def __init__(self, (x,y), size):
        """Setting up the new instance"""
        self.x = x
        self.y = y
        self.size = size
        self.colour = (0,128,255)
        self.thickness = 0
        self.speed = 0.01
        self.angle = math.pi/2

    def display(self):
        """Draw the ball"""
        pygame.draw.circle(screen, self.colour, (int(self.x), int(self.y)), self.size, self.thickness)

    def move(self):
        """Move the ball according to angle and speed"""
        self.x += math.sin(self.angle) * self.speed
        self.y -= math.cos(self.angle) * self.speed
        (self.angle, self.speed) = addVectors((self.angle, self.speed), gravity)
        self.speed *= drag

class Circle():
    def __init__(self, (x,y), size):
        """Set up the new instance of the Circle class"""
        self.x = x
        self.y = y
        self.size = size
        self.colour = (236, 236, 236)
        self.thickness = 0
        self.angle = 0 # Needed for collision...
        self.speed = 0 # detection against balls

    def display(self):
        """Draw the circle"""
        pygame.draw.circle(screen, self.colour, (int(self.x), int(self.y)), self.size, self.thickness

提前致谢，Nathan

Answer 1

在不回答您的问题的情况下，我想评论一下您的实施策略并推荐一种新方法。您可以用极坐标形式表示球的速度，如 ball.angle 和 ball.speed。

我认为这通常会给您带来不便。例如，在碰撞代码中，您最终调用 atan2 将矢量 (dx, dy) 转换为角度，然后调用sin 和 cos 将角度再次转换回矢量。 （此外，如果您尝试将代码推广到三维，您会发现自己陷入了痛苦的世界。）因此，除非您有需要极坐标的特殊要求，否则我建议您做其他人所做的事情，即表示笛卡尔坐标系中球的速度作为向量 (vx, vy)。

我还建议将您的物理方法从静态（“对象 A 当前是否与对象 B 碰撞？”）更改为动态（“对象 A 是否会与对象 B 碰撞”） B 在其下一个移动步骤中？”）。在静态物理系统中，您通常会在运动步骤结束时看到对象相互交叉，然后您必须找出使它们再次分离的最佳方法，而这很难做到正确。

如果您同时执行这两项操作，则无需任何三角学即可轻松弹跳球。

步骤 1. 使用 Minkowski 加法 将圆/圆碰撞转换为点/圆碰撞：

步骤 2. 考虑一个时间段，其中球从 p = (px,py) 开始，移动 v = (vx ，维）。它与圆相交吗？您可以使用标准线段/圆测试，除了测试的意义颠倒了。

步骤 3. 找到碰撞点 c = (cx,cy)。球从圆上弹起的方式与从此时与圆相切的线 t 上弹起的方式相同。对于以原点为中心的圆，切向量就是 (−cy,cx)，我相信您可以弄清楚如何计算其他圆的切向量。

请参阅此答案，了解如何根据摩擦系数和恢复系数计算球的新路径。

步骤 4. 不要忘记球可能仍然有一段距离可以沿着新矢量 w 移动。如果时间步长足够大或者速度足够高，它可能会在同一时间段内再次发生碰撞。

Answer 2

我很高兴你喜欢我的教程。我喜欢你的变体，它实际上应该更简单。

首先，我认为你需要将碰撞测试更改为：

if distance >= circle.size - ball.size:

因为球的尺寸越大，其中心与圆心之间的距离可以越小。这应该使球在正确的位置（圆圈内）弹跳。

然后我认为你只需要交换 x 和 y 的符号，一切就应该可以了。

ball.x += math.sin(angle)
ball.y -= math.cos(angle)

要将球移动正确的距离，您可以计算重叠：

overlap = math.hypot(dx, dy) - (circle.size - ball.size)

if overlap >= 0:
  tangent = math.atan2(dy, dx)
  ball.angle = 2 * tangent - ball.angle
  ball.speed *= elasticity

  angle = 0.5 * math.pi + tangent
  ball.x += math.sin(angle)*overlap
  ball.y -= math.cos(angle)*overlap

祝你好运

Answer 3

大多数图形包使用左上角作为绘制代码的开始。您很可能需要 2 组坐标，一组用于碰撞/移动等，一组用于绘图（x 半径、y 半径）。

另外，没有考虑太多，交集检查是否应该是距离+ ball.size >=circle.size ？如果我正确理解了设置，球到中心的距离加上其半径应该小于圆的半径。