C++有效数字

Question

如何在 C++ 中进行涉及有效数字的数学运算？我希望它能够正确处理化学和物理实验的测量数据。一个例子：65 / 5 = 10。我需要去掉不需要的小数位并用 0 替换一些数字。

谢谢！

Answer 1

这应该可以满足您的需求：

std::cout.precision(x); // x would be the number of significant figures to output

Answer 2

这可能不是最有效的方法，但您可以创建自定义 sig Fig 数据类型。

class SigFigFloat
{
  SigFigFloat(vector<short> digits, int decimalIndex, bool negative);
  SigFigFloat operator+(const SigFigFloat &value);
  SigFigFloat operator-(const SigFigFloat &value);
  //etc...


}

这可能需要做很多工作，但如果你正确实现这一点，它可能是一种非常灵活的方式来表示和使用 sig Figs 进行计算。

Answer 3

这很困难，因为有效数字是十进制概念，而计算机讲的是二进制。您可以使用十进制数字类（我不知道任何），或使用 boost::interval，这是最接近您想要实现的目标。

Answer 4

这取决于您如何展示它们。如果您使用 printf 系列，则设置精度 (sprintf(buffer, "%.2f", myfloat))。如果您使用 ostreams，则调用 precision 函数来设置小数位数。如果您正在寻找更科学的 sig Figs 方法，则必须编写一个自定义函数来根据浮点数的当前值确定精度。

Answer 5

这是一个对我有用的快速 C++11 解决方案：

int sig_figs = 3;
double number = 1562.654478;

std::cout << "original number:" << number << std::endl;

number = ([number](int number_of_sig_figs)->double{
    std::stringstream lStream;
    lStream << std::setprecision(number_of_sig_figs) << number;
    return std::stod(lStream.str());
})(sig_figs);

std::cout << "rounded number:" << number << std::endl;

Answer 6

现在 C++20 正式支持 std::format 类，您可以在 C++ 中获得 printf 样式的格式设置：

#include <iostream>
#include <format>
    
int main()
{
    double d = 0.1 + 0.2;
    
    std::cout << std::format("{:0.63f}\n", d);
}

Answer 7

那么 math.h 中有 优秀的数学库

还可以将数字存储在浮点数中，双打或长双打将允许更精确的操作。

浮点型提供 7 位有效数字，而双精度型提供 16 位有效数字。

源

另外，在打印时，人们通常使用 _snprintf 或 printf 和您可以格式化这些双精度数，浮点数到您想要的精度，例如：

浮点精度

printf("值 %8.2f", floatVariable);

这表示您需要总计
8 个字符的字段，在 8
最后 2 个字符将保存
小数部分。

_snprintf(buffer, sizeof(buffer), "值 %.2f", floatVariable);

上面的例子
请求最小字段宽度和
最后两个字符要保留
小数部分。