尝试除复数，除以零

Question

我正在尝试下面的程序来除复数，它适用于复数，但不适用于分母为实数（即复数部分为零）的情况。当复数部分 b->i 为零时（在实分母的情况）。

我该如何解决这个问题？以及为什么程序员这样做，而不是使用更简单的复杂除法规则

维基百科的规则似乎更好，这里不会出现被零除的错误。我错过了什么吗？为什么程序员不使用维基百科公式？

谢谢

/*! @file dcomplex.c
 * \brief Common arithmetic for complex type
 *
 * <pre>
 * -- SuperLU routine (version 2.0) --
 * Univ. of California Berkeley, Xerox Palo Alto Research Center,
 * and Lawrence Berkeley National Lab.
 * November 15, 1997
 *
 * This file defines common arithmetic operations for complex type.
 * </pre>
 */

#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include "slu_dcomplex.h"


/*! \brief Complex Division c = a/b */
void z_div(doublecomplex *c, doublecomplex *a, doublecomplex *b)
{
    double ratio, den;
    double abr, abi, cr, ci;

    if( (abr = b->r) < 0.)
        abr = - abr;
    if( (abi = b->i) < 0.)
         abi = - abi;
    if( abr <= abi ) {
        if (abi == 0) {
            fprintf(stderr, "z_div.c: division by zero\n");
            exit(-1);
        }   
        ratio = b->r / b->i ;
        den = b->i * (1 + ratio*ratio);
        cr = (a->r*ratio + a->i) / den;
        ci = (a->i*ratio - a->r) / den;
    } else {
        ratio = b->i / b->r ;
        den = b->r * (1 + ratio*ratio);
        cr = (a->r + a->i*ratio) / den;
        ci = (a->i - a->r*ratio) / den;
    }
    c->r = cr;
    c->i = ci;
}

Answer 1

在我看来，最初的程序员正在确保 ratio 最终在 0 和 1（含）之间，可能是为了确保保持足够的精度。

维基百科上的算法的直接编码看起来可能会有得到一些非常大的除数的危险。

另外，据我所知，以下测试：

   if (abi == 0) {
        fprintf(stderr, "z_div.c: division by zero\n");
        exit(-1);
   }   

仅当 abi 和 abr 都为零时才为真，因此您将处于真正被零除的情况。

（此时 abi 和 abr 都被强制为非负数，并且该代码路径仅在 (abr <= abi)< 时被命中/代码>）。

也许您可以发布一个小测试用例，显示当 r 不为零时被零除的情况。

Answer 2

你必须使用这个库吗？ C99 有一个 complex 类型。

Answer 3

如果每个人第一次都写得很完美，那么我猜我们很多人都会失业。

使用他人的代码总是存在遇到此类问题的风险。因此，我建议使用类似 Apache 实现 (std::complex ）。他们的大部分东西都保存得很好并且经过审查。