c# - 如何将点移动给定距离 d （并获取新坐标）

Question

你好 我想知道是否有任何有效的方法来计算点的坐标（从原始位置移动了距离 d）。

假设我有一个点 P(0.3,0.5)，我需要将该点随机方向移动距离 d。

到目前为止，我通过随机选取新的 x 和 y 坐标来完成此操作，并且检查新旧点之间的距离是否等于 d。我确实意识到这并不是太有效的方法。 你会怎么做？

Answer 1

给定一个点 (x1, y1)，我们想要找到一个距离它 d 的“随机”点 (x2, y2) 。

选择一个随机角度theta。那么：

x2 = x1 + d * cos(theta)
y2 = y1 + d * sin(theta)

这将是一个以 (x1, y1) 为中心、半径为 d 的圆上的随机点

证明：

Distance between (x1, y1) and (x2, y2)
= sqrt ( (x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2)
= sqrt ( d^2 * (sin^2 (theta) + cos^2 (theta) ) )
= d

您可能想看看:

• 极坐标系
• 距离公式
• 勾股三角恒等式

Answer 2

其公式涉及基本的三角函数。

new_x = old_x + Math.cos(angle) * distance;
new_y = old_y + Math.sin(angle) * distance;

顺便说一句，角度应该以弧度为单位。

radians = degrees * Math.PI / 180.0;

Answer 3

您需要解简单的方程：

double dx_square = rand.NextDouble(d);
double dy_square = d - dx_square;
double dx = Math.Sqrt(dx_square);
double dy = Math.Sqrt(dy_square);

Answer 4

如果点移动的方向没有限制，最简单的方法是仅沿一个轴移动。

因此，如果您必须将点移动 1 个单位的距离，则您的点 P(0.3,0.5) 可以简单地变为以下任一：
P(1.3,0.5)，或
P(0.3,1.5)