如何将矩阵划分为大小不等的子矩阵？

Question

我想知道是否可以使用 mat2cell 函数将 MxN 矩阵划分为 10 个具有相同列大小 N 的子矩阵，并且大约相同的行大小~M/10？如果 mod(M, 10) == 0 则所有子矩阵将具有相同的大小，否则一些矩阵将具有 +/-1 行。这可以通过 mat2cell 函数实现吗？

作为参考，如果行大小都相同，则相当简单，如下所述：
如何将矩阵分成相等的部分？

Answer 1

这是使用函数 linspace、round 和 diff：

[M, N] = size(mat);  % Matrix size
nSub = 10;           % Number of submatrices
cMat = mat2cell(mat, diff(round(linspace(0, M, nSub+1))), N);

此方法将在单元阵列的结果单元的更统一的方式。请注意使用 mat = magic(5);（左）和 mat = magic(13);（右）应用上述内容时将获得的输出：

cMat =              cMat = 

    [1x5 double]        [1x13 double]
    [0x5 double]        [2x13 double]
    [1x5 double]        [1x13 double]
    [0x5 double]        [1x13 double]
    [1x5 double]        [2x13 double]
    [0x5 double]        [1x13 double]
    [1x5 double]        [1x13 double]
    [0x5 double]        [1x13 double]
    [1x5 double]        [2x13 double]
    [0x5 double]        [1x13 double]

如果您想要随机分布额外的行，您可以使用 randperm< /code>像这样：

subSizes = diff(round(linspace(0, M, nSub+1)));
cMat = mat2cell(mat, subSizes(randperm(nSub)), N);

Answer 2

这是可能的，类似于您提供的链接，但您需要决定当 M mod 10 不为 0 时如何划分“剩余”行，以及如果开始的行数少于 10 行，您将做什么。如果列出的假设有效，则以下内容应该有效：

[M,N] = size(X);
Y = mat2cell(X, [repmat(ceil(M/10),[1 mod(M,10)]) ...
                 repmat(floor(M/10),[1 10-mod(M,10)])], N); 

假设：

1. 您将拥有 >= 10 行（或者您不介意拥有 0xN 数组）
2. 您满足于将附加行划分在第一个矩阵中 - 即，如果您有13 行，那么您有 3 个 2 行的连续矩阵，后面是 7 个 1 行的矩阵。

例如，我在 X = eye(7) 上运行它并得到：

Y = 
 [1x7 double]
   ...
 [1x7 double]
 [0x7 double]
 [0x7 double]
 [0x7 double]