不使用除法或强制转换将整数除以 16

Question

好吧...让我重新表述一下这个问题...

如何在不使用除法或转换为 double 的情况下获得整数的 x 16ths...

Answer 1

int res = (ref * frac) >> 4

（但是有点担心溢出。 ref 和 frac 能得到多大？如果可能溢出，首先转换为更长的整数类型）

Answer 2

在任何此类运算中，先乘后除是有意义的。现在，如果您的操作数是整数并且您使用的是可编译语言（例如 C），请使用 shr 4 而不是 /16 - 这将节省一些处理器周期。

Answer 3

假设这里的所有内容都是整数，任何有价值的优化编译器都会注意到 16 是 2 的幂，并相应地移动 frac —— 只要优化打开。更多地担心编译器无法为您完成的主要优化。

如果有的话，您应该将 ref * frac 括起来，然后进行除法，因为任何小于 16 的 frac 值都将得到 0，无论是通过移位还是除法。

Answer 4

您可以使用左移或右移：

public static final long divisionUsingMultiplication(int a, int b) {
    int temp = b;
    int counter = 0;
    while (temp <= a) {
        temp = temp<<1;
        counter++;
    }
    a -= b<<(counter-1);
    long result = (long)Math.pow(2, counter-1);
    if (b <= a) result += divisionUsingMultiplication(a,b);
    return result;
}

public static final long divisionUsingShift(int a, int b) {
    int absA = Math.abs(a);
    int absB = Math.abs(b);
    int x, y, counter;

    long result = 0L;
    while (absA >= absB) {
        x = absA >> 1;
        y = absB;
        counter = 1;
        while (x >= y) {
            y <<= 1;
            counter <<= 1;
        }
        absA -= y;
        result += counter;
    }
    return (a>0&&b>0 || a<0&&b<0)?result:-result;
}

Answer 5

我不明白这个约束，但是这个伪代码四舍五入（？）：

res = 0
ref= 10
frac = 2
denominator = 16
temp = frac * ref
while temp > 0
   temp -= denominator
   res += 1
repeat
echo res