在 Y 轴上反射角度
我目前正在使用“Pi - 角度”反映 Y 轴上的角度。我使用的角度系统以弧度为单位，0 表示东，-Pi/2 表示北，Pi/2 表示南，+/- Pi 表示西，当我尝试使用上述方法来反映角度时，它经常出现返回高于 Pi 且超出范围的值。我怎样才能防止这种情况发生？
谢谢，
DLiKS
I'm currently to reflect an angle in the Y axis using 'Pi - angle'. The angle system I'm using is in radians, with 0 being east, -Pi/2 being north, Pi/2 being south and +/- Pi being west and when I try using the above method to reflect an angle, it frequently returns values above Pi, outside the range. How can I prevent this from happening?
Thanks,
DLiKS
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评论（4）
关于 x 轴的反射：只需使用
-angle即可。关于 y 轴的反射：使用
这会在 0 处创建分支切割：3° 映射到 177°，而 -3° 映射到 -177°。 0 映射到 pi。 （如果您需要 [-pi,pi）区间内的角度（不包括 +pi），请将“>=”更改为“>”。
正如您的问题陈述所暗示的那样，这还假设输入角度在 [-pi,pi] 范围内。如果不是，您需要首先使用对称模 2*pi（其中 smod(x,M) = mod(x+M/2,M) - M/2）进行标准化。
Reflection about the x-axis: just use
-angle.Reflection about the y-axis: use
This creates a branch cut at 0: 3° maps to 177°, whereas -3° maps to -177°. 0 maps to pi. (If you require angles in the [-pi,pi) interval that excludes +pi, change the ">=" to ">".
This also assumes that the input angle is within the [-pi,pi] range, as your problem statement suggests. If not, you need to normalize using a symmetric modulo 2*pi (where
smod(x,M) = mod(x+M/2,M) - M/2) first.首先将初始角度除以 Pi。因此，在 C 语言中：
问题是在进一步处理之前始终规范您的输入。
By first having your initial angle modulo-divided by Pi. So, in C language:
The thing is to always normalize your input before further processing.
由于整圆为 2*pi，因此您始终可以减去 2*pi 并使角度回到范围内。
Since full circle is 2*pi, you ca always subtract 2*pi and have the angle back in range.
你到底为什么选择北为-Pi/2。它打破了单位圆上所有默认的东西，比如 sin(angle) = y 坐标。
但要回答你的问题，你可以将 k*2Pi 添加到所有角度（其中 k 是任何整数），并且角度将保持不变。
Why on earth whould you choose north to be -Pi/2. It breaks all default stuf like sin(angle) = y coordinate on the unit circle.
But to answer your question you can add k*2Pi to all your angles (where k is any integer number) and the angle will stay the same.