BigInteger.pow（BigInteger）？

Question

我正在用 Java 处理数字，想看看我能算出多大的数字。据我了解，BigInteger可以容纳无限大小的数字，只要我的计算机有足够的内存来容纳这样的数字，对吗？

我的问题是 BigInteger.pow 只接受一个 int，而不接受另一个 BigInteger，这意味着我只能使用最大 2,147,483,647 的数字作为指数。是否可以像这样使用 BigInteger 类？

BigInteger.pow(BigInteger)

谢谢。

Answer 1

您可以使用重复平方编写自己的：

BigInteger pow(BigInteger base, BigInteger exponent) {
  BigInteger result = BigInteger.ONE;
  while (exponent.signum() > 0) {
    if (exponent.testBit(0)) result = result.multiply(base);
    base = base.multiply(base);
    exponent = exponent.shiftRight(1);
  }
  return result;
}

可能不适用于负基数或指数。

Answer 2

您只能在Java中通过模算术来完成此操作，这意味着您可以执行a^b mod c，其中a,b ,c 是 BigInteger 数字。

这是使用以下命令完成的：

 BigInteger modPow(BigInteger exponent, BigInteger m) 

在此处阅读 BigInteger.modPow 文档。

Answer 3

BigInteger 的底层实现仅限于 (2^31-1) * 32 位值。几乎是 2^36 位。您将需要 8 GB 内存来存储它，并且需要很多倍的内存才能对其执行任何操作，例如 toString()。

顺便说一句：你永远无法读取这样的数字。如果你想把它打印出来，你可能会花一辈子的时间来阅读它。

Answer 4

请务必阅读前面的答案和评论，并理解为什么不应在生产级别应用程序上尝试这样做。以下是仅可用于测试目的的工作解决方案：

指数大于或等于 0

BigInteger pow(BigInteger base, BigInteger exponent) {
    BigInteger result = BigInteger.ONE;
    for (BigInteger i = BigInteger.ZERO; i.compareTo(exponent) != 0; i = i.add(BigInteger.ONE)) {
        result = result.multiply(base);
    }
    return result;
}

这适用于正基和负基。您可能希望根据您的需要处理 0 的 0 次方，因为这在技术上是未定义的。

指数可以是正数也可以是负数

BigDecimal allIntegersPow(BigInteger base, BigInteger exponent) {
    if (BigInteger.ZERO.compareTo(exponent) > 0) {
        return BigDecimal.ONE.divide(new BigDecimal(pow(base, exponent.negate())), 2, RoundingMode.HALF_UP);
    }
    return new BigDecimal(pow(base, exponent));
}

这重复使用第一种方法返回具有 2 位小数的 BigDecimal，您可以根据需要定义比例和舍入模式。

同样，您不应该在现实生活中的生产级系统中执行此操作。

Answer 5

java 不会让您执行 BigInteger.Pow(BigInteger) 但您可以将其放入循环中的最大整数，然后查看在何处抛出 ArithmeticException 或由于内存不足而引发的其他错误。

Answer 6

2^2,147,483,647 至少有 500000000 个数字，实际上计算 pow 是 NPC 问题，[Pow 是 NPC 输入的长度，2 个输入（m,n），它们可以在 O(logm + logn) 中编码，并且可以占用nlog(m) （最后答案需要 n log(m) 空间），这不是输入和计算大小之间的多项式关系]，有一些简单的问题实际上并不容易，例如 sqrt(2) 是其中的某种，你不能指定真正的精度（所有精度），即 BigDecimal 说可以计算所有精度但它不能（事实上）因为到目前为止还没有人解决这个问题。

Answer 7

我可以建议你利用
BigInteger modPow(BigInteger exponent, BigInteger m)

假设您有 BigInteger X 和 BigInteger Y，并且您想要计算 BigInteger Z = X^Y。

获取大 Prime P>>>>> X^Y 并执行 Z = X.modPow(Y,P);

Answer 8

对于任何从 Groovy 方面偶然发现这一点的人来说，完全有可能将 BigInteger 传递给 BigInteger.pow()。

groovy> def a = 3G.pow(10G) 
groovy> println a 
groovy> println a.class 

59049
class java.math.BigInteger

http://docs.groovy-lang.org/2.4.3/html/groovy-jdk/java/math/BigInteger.html#power%28java.math.BigInteger%29

Answer 9

只需使用 .intValue()
如果您的 BigInteger 名为 BigValue2，那么它将是 BigValue2.intValue()

所以要回答您的问题，它是

BigValue1.pow(BigValue2.intValue())